Pré-Vestibular ⇒ (PUC - RS) - Análise combinatória Tópico resolvido

[Jhonatan]

O número de jogos de um campeonato de futebol disputado por n clubes (n ≥ 2), no qual todos se enfrentam uma única vez, é:

a) (n² - n)/2
b) n²/2
c) n² - n
d) n²
e) n!

Resposta

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a)

Amigos, poderiam me ajudar com essa questão ? Obrigado.

[csmarcelo]

Basta combinar os times, dois a dois.

[tex3]C^n_2=\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)(n-2)!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n^2-n}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C^n_2=\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)(n-2)!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2}=\frac{n^2-n}{2}[/tex3]

[Jhonatan]

Muito obrigado, amigo csmarcelo.
Não me atentei ao fato de que, para haver disputa, somente 2 clubes podem se enfrentar a cada jogo..