Pré-Vestibular ⇒ (UFU) - Geometria Espacial Tópico resolvido

[skulllsux189]

Um recipiente cônico utilizado em experiências de química deve ter duas marcas horizontais circulares, uma situada a 1 centímetro do vértice do cone, marcando um certo volume v, e outra marcando o dobro deste volume, situada a H centímetros do vértice, conforme figura.Nestas condições, a distância , em centímetros, é igual a:

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Resoluçao
Sejam:
v= volume do cone da marca 1
v'=volume do cone da marca 2
Por condiçao:
v'=2v
Por semelhança de cones,temos:
[tex3]\frac{v}{v'}=(\frac{1}{H})^{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{v}{v'}=(\frac{1}{H})^{3}[/tex3]

[tex3]\frac{v}{2v}=(\frac{1}{H})^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{v}{2v}=(\frac{1}{H})^{3}[/tex3]

[tex3]\frac{1}{2}=\frac{1}{H^3}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{2}=\frac{1}{H^3}[/tex3]

[tex3]H^3=2 [/tex3]

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[tex3]H^3=2 [/tex3]

[tex3]H=\sqrt[3]{2} [/tex3]

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[tex3]H=\sqrt[3]{2} [/tex3]