Pré-Vestibular ⇒ (UNEMAT) Números Complexos Tópico resolvido

[skulllsux189]

Dado o número complexo Z=[tex3]\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]

i, assinale a alternativa que corresponde ao valor de [tex3]Z^{6}[/tex3]

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[tex3]Z^{6}[/tex3]

[drfritz]

oi boa tarde
Caro, segue resposta: Sabemos que [tex3]Z=\frac{1}{2}+\frac{i\sqrt{3}}{2}\rightarrow |Z|=1[/tex3]

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[tex3]Z=\frac{1}{2}+\frac{i\sqrt{3}}{2}\rightarrow |Z|=1[/tex3]

, colocamos o número [tex3]Z[/tex3]

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[tex3]Z[/tex3]

na forma trigonométrica, [tex3]Z=|Z|(\cos \theta +i\sen \theta )\rightarrow Z=|1|(\cos \frac{\pi}{3}+i\sen\frac{\pi}{3})\rightarrow Z^{6}=1^{6}(\cos 2\pi +i\sen 2\pi)\rightarrow Z^{6}=1 [/tex3]

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[tex3]Z=|Z|(\cos \theta +i\sen \theta )\rightarrow Z=|1|(\cos \frac{\pi}{3}+i\sen\frac{\pi}{3})\rightarrow Z^{6}=1^{6}(\cos 2\pi +i\sen 2\pi)\rightarrow Z^{6}=1 [/tex3]

, um abraço.