rumoafa escreveu: ↑Qua 13 Mar, 2019 00:48
Muito obrigada pela resolução! Mas por que 3^-kt tende a zero na assíntota horizontal?
É uma consequência dos Limites, observe:
[tex3]\lim_{t \rightarrow \infty}(50-30\cdot 3^{-\frac{1}{2}\cdot t}[/tex3]
[tex3]\lim_{t \rightarrow \infty}(50)-\lim_{t \rightarrow \infty}30\cdot 3^{-\frac{1}{2}\cdot t}[/tex3]
Sabe-se que o Limite de uma constante é a própria constante, portanto:
[tex3](50)-\lim_{t \rightarrow \infty}30\cdot 3^{-\frac{1}{2}\cdot t}[/tex3]
Além disso, podemos fazer:
[tex3](50)-\lim_{t \rightarrow \infty}30\cdot \lim_{t \rightarrow \infty}3^{-\frac{1}{2}\cdot t}[/tex3]
[tex3](50)-30\cdot \lim_{t \rightarrow \infty}3^{-\frac{1}{2}\cdot t}[/tex3]
Com isso, a medida que [tex3]t[/tex3]
tende ao infinito, [tex3]3^{-\frac{1}{2}t}[/tex3]
tende a zero, assim:
[tex3]50[/tex3]
/ipod.png)
