Pré-Vestibular

Mensagem não lidapor **rumoafa** » Sex 01 Mar, 2019 17:12

Resolvendo a equação [tex3]3^{2x}-34(15^{x-1})+5^{2x}=0[/tex3] .

Resposta

S=[1,-1]

Desculpa se essa questão já estiver aqui no fórum. Desde já agradeço.

Baguncinha

[tex3]3^{2x} - 34^{}[/tex3] *[tex3]15^{x-1} + 5^{2x}[/tex3] =0
[tex3]3^{2x} + 5^{2x} = \frac{34}{15}(3*5)^{x}[/tex3]
[tex3]\frac{34}{15} = \frac{3^{x}}{5^{x}} + \frac{5^{x}}{3^{x}}[/tex3]
[tex3]\frac{3^{x}}{5^{x}} = w^{}\rightarrow \frac{5^{x}}{3^{x}} = \frac{1}{w}[/tex3]
[tex3]15w^{2} - 34w^{} + 15^{} = 0^{}[/tex3]
[tex3]w'^{} = \frac{3}{5}[/tex3]
[tex3]w''^{} = \frac{5}{3}[/tex3]
[tex3](\frac{3}{5})^{x} = \frac{3}{5}^{x}[/tex3] ->[tex3]x^{} = 1^{}[/tex3]
[tex3](\frac{3}{5})^{x} = \frac{5}{3}[/tex3] ->[tex3]x^{}[/tex3] =-1
O mesmo será encontrado para [tex3]w''^{}[/tex3]
[tex3]S^{}[/tex3] ={[tex3]{-1,1}^{}[/tex3] }

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Equação Exponencial

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