Vunesp
Considere os conjuntos A e B:
A = {-30, -20, -10, 0, 10, 20, 30}
B = {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000}
e a função
f: A --> B, f(x) = x² + 100
O conjunto imagem de f é:
a) {-30, -20, -10, 0, 10, 20, 30}
b) {100, 200, 500, 1000}
c) {300, 400, 600, 700, 800, 900}
d) {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000}
e) conjunto vazio
R: b)
Pessoal, não estou conseguindo entender o raciocínio da questão. Alguém poderia ajudar ? Aparentemente parece ser uma questão simples, mas não entendi.
Obrigado
Pré-Vestibular ⇒ Função do 2º grau + conjunto imagem + conjunto Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2019
01
13:28
Função do 2º grau + conjunto imagem + conjunto
Última edição: Jhonatan (Sex 01 Mar, 2019 13:28). Total de 1 vez.
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Mar 2019
01
13:43
Re: Função do 2º grau + conjunto imagem + conjunto
A ideia é associarmos os valores do conjunto A à [tex3]f(x)[/tex3]
Por exemplo,
[tex3]f(-30) = (-30)^2 + 100 = 1000[/tex3]
[tex3]f(-20) = (-20)^2 + 100 = 500[/tex3]
[tex3]f(-10) = (-10)^2 + 100 = 200[/tex3]
[tex3]f(0) = (0)^2 + 100 = 100[/tex3]
Além disso, observe, também, que [tex3]f(-x) = f(x)[/tex3] , pois [tex3](-x)^2 +100 = (x)^2 +100[/tex3] , daí não é necessário verificar [tex3]f(10), \,\, f(30),\,\, ..[/tex3]
Portanto, o conjunto imagem de [tex3]f[/tex3] é [tex3]\{100,\,\, 200,\,\, 500,\,\, 1000\}[/tex3] .
e verificarmos quais valores atingem o contradomínio.Por exemplo,
[tex3]f(-30) = (-30)^2 + 100 = 1000[/tex3]
[tex3]f(-20) = (-20)^2 + 100 = 500[/tex3]
[tex3]f(-10) = (-10)^2 + 100 = 200[/tex3]
[tex3]f(0) = (0)^2 + 100 = 100[/tex3]
Além disso, observe, também, que [tex3]f(-x) = f(x)[/tex3] , pois [tex3](-x)^2 +100 = (x)^2 +100[/tex3] , daí não é necessário verificar [tex3]f(10), \,\, f(30),\,\, ..[/tex3]
Portanto, o conjunto imagem de [tex3]f[/tex3] é [tex3]\{100,\,\, 200,\,\, 500,\,\, 1000\}[/tex3] .
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
Mar 2019
01
14:41
Re: Função do 2º grau + conjunto imagem + conjunto
Muito obrigado, amigo MateusQqMD
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