Qual é a resposta da seguinte questão: Dado os conjuntos A = {x [tex3]\in [/tex3]
R/1 [tex3]\leq [/tex3]
x < 7}, B = {x [tex3]\in [/tex3]
R/(x + 1) (x - 5) < 0} e C = {z [tex3]\in [/tex3]
R/z² = 5z}, o conjunto A [tex3]\cap [/tex3]
(C [tex3]\cup [/tex3]
B) é?
A) (-1, 7)
B) {3}[tex3]\cup [/tex3]
(5, 7)
C) [1, 5]
D)(5, 7)
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Pré-Vestibular ⇒ Conjunto - Pré-vestibular UFU Tópico resolvido
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csmarcelo
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Fev 2019
05
22:26
Re: Conjunto - Pré-vestibular UFU
Cgst93 escreveu: ↑05 Fev 2019, 21:27 Qual é a resposta da seguinte questão: Dado os conjuntos A = {x [tex3]\in [/tex3] R/1 [tex3]\leq [/tex3] x < 7}, B = {x [tex3]\in [/tex3] R/(x + 1) (x - 5) < 0} e C = {z [tex3]\in [/tex3] R/z² = 5z}, o conjunto A [tex3]\cap [/tex3] (C [tex3]\cup [/tex3] B) é?
A) (-1, 7)
B) {3}[tex3]\cup [/tex3] (5, 7)
C) [1, 5]
D)(5, 7)
Fev 2019
05
23:32
Re: Conjunto - Pré-vestibular UFU
Qual é a resolução desse exercício.
Alguém sabe de algum site ou vídeo que ensine a resolver esse tipo de questão?
Alguém sabe de algum site ou vídeo que ensine a resolver esse tipo de questão?
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csmarcelo
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Fev 2019
06
07:50
Re: Conjunto - Pré-vestibular UFU
Você pode descrever um conjunto de três formas:
1) Por extensão: quando você lista os elementos. Por exemplo, [tex3]A=\{1,2,3,4,5\}[/tex3]
2) Por compreensão: quando você define a propriedade/regra do conjunto. Por exemplo, [tex3]A=\{x\in\mathbb{N}|1\leq x\leq5\}[/tex3]
3) Por representação gráfica: quando utiliza o Diagrama de Venn.
Repare que representei o mesmo conjunto em todas as possibilidades.
No exercício dado, todos os conjuntos são subconjuntos de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] , o conjunto dos números reais. Dessa forma, fica impossível, listar seus elementos, que são infinitos, mas é possível reescrevê-los em português.
[tex3]A[/tex3] é o conjunto de todos os números reais entre 1, inclusive (ou seja, 1 faz parte do conjunto), e 7, exclusive (ou seja, 7 não faz parte).
[tex3]B[/tex3] é o conjunto de todos os números reais entre -1 e 5, ambos exclusive (para chegar a essa conclusão, pelo menos de forma rápida, você tem que conhecer equações do segundo grau).
[tex3]C[/tex3] é o conjunto que contém apenas um elemento, o 5. Afinal, se [tex3]z^2=5z[/tex3] , então [tex3]\frac{z^2}{z}=\frac{5z}{z}[/tex3] e, portanto, [tex3]z=5[/tex3] .
Agora, conhecendo mais claramente os elementos dos conjuntos, você devemos realizar as operações pedidas:
[tex3]\cup[/tex3] é união de conjuntos. Se [tex3]Z=R\cup S[/tex3] , então [tex3]Z[/tex3] contém os elementos tanto de [tex3]R[/tex3] quanto de [tex3]S[/tex3] . Mas perceba que, se [tex3]R[/tex3] e [tex3]S[/tex3] contiverem elementos comuns, esses não ficarão repetidos em [tex3]Z[/tex3] .
[tex3]\cap[/tex3] é interseção de conjuntos. Se [tex3]Z=R\cap S[/tex3] , então [tex3]Z[/tex3] contém apenas elementos que pertencem tanto a [tex3]R[/tex3] quanto a [tex3]S[/tex3] .
A notação com colchetes, por ser clara e sucinta, é uma excelente forma de representar intervalos de números reais.
Reescrevendo os conjuntos com essa notação, temos que:
[tex3]A=[1,7[[/tex3]
[tex3]B=]-1,5[[/tex3]
[tex3]C=[5][/tex3]
Se você já não percebeu o sentido dos colchetes, eu explico.
O colchete da esquerda diz se o número antes da vírgula está incluído no intervalo ou não. Se o colchete estiver "abraçando" o número, este está incluído no intervalo. Se o colchete estiver "de costas", não. A mesma coisa para o colchete da direita, no entanto, ele refere-se ao número após a vírgula. Compare os conjuntos em ambas as notações.
Voltando, então, ao exercício, inicialmente resolvemos [tex3]C\cup B[/tex3] , pois, assim como acontece na aritmética/álgebra, os parênteses indica a ordem das operações.
[tex3]C\cup B=[5]\ \cup\ ]-1,5[\ =\ ]-1,5][/tex3]
Em seguida, finalizamos com a operação de interseção.
[tex3]A\cap(C\cup B)=[1,7[\ \cap\ ]-1,5]\ =\ [1,5][/tex3]
Existe uma segunda notação bem legal quando falamos de intervalos de números reais, que é utilizando a reta real.
O círculo vazado tem o mesmo significado do colchete "de costas"; o preenchido, do que "abraça".
Procure por Teoria de Conjuntos.
1) Por extensão: quando você lista os elementos. Por exemplo, [tex3]A=\{1,2,3,4,5\}[/tex3]
2) Por compreensão: quando você define a propriedade/regra do conjunto. Por exemplo, [tex3]A=\{x\in\mathbb{N}|1\leq x\leq5\}[/tex3]
3) Por representação gráfica: quando utiliza o Diagrama de Venn.
- Untitled.png (6.1 KiB) Exibido 1173 vezes
No exercício dado, todos os conjuntos são subconjuntos de [tex3]\mathbb{R}[/tex3] , o conjunto dos números reais. Dessa forma, fica impossível, listar seus elementos, que são infinitos, mas é possível reescrevê-los em português.
[tex3]A[/tex3] é o conjunto de todos os números reais entre 1, inclusive (ou seja, 1 faz parte do conjunto), e 7, exclusive (ou seja, 7 não faz parte).
[tex3]B[/tex3] é o conjunto de todos os números reais entre -1 e 5, ambos exclusive (para chegar a essa conclusão, pelo menos de forma rápida, você tem que conhecer equações do segundo grau).
[tex3]C[/tex3] é o conjunto que contém apenas um elemento, o 5. Afinal, se [tex3]z^2=5z[/tex3] , então [tex3]\frac{z^2}{z}=\frac{5z}{z}[/tex3] e, portanto, [tex3]z=5[/tex3] .
Agora, conhecendo mais claramente os elementos dos conjuntos, você devemos realizar as operações pedidas:
[tex3]\cup[/tex3] é união de conjuntos. Se [tex3]Z=R\cup S[/tex3] , então [tex3]Z[/tex3] contém os elementos tanto de [tex3]R[/tex3] quanto de [tex3]S[/tex3] . Mas perceba que, se [tex3]R[/tex3] e [tex3]S[/tex3] contiverem elementos comuns, esses não ficarão repetidos em [tex3]Z[/tex3] .
[tex3]\cap[/tex3] é interseção de conjuntos. Se [tex3]Z=R\cap S[/tex3] , então [tex3]Z[/tex3] contém apenas elementos que pertencem tanto a [tex3]R[/tex3] quanto a [tex3]S[/tex3] .
A notação com colchetes, por ser clara e sucinta, é uma excelente forma de representar intervalos de números reais.
Reescrevendo os conjuntos com essa notação, temos que:
[tex3]A=[1,7[[/tex3]
[tex3]B=]-1,5[[/tex3]
[tex3]C=[5][/tex3]
Se você já não percebeu o sentido dos colchetes, eu explico.
O colchete da esquerda diz se o número antes da vírgula está incluído no intervalo ou não. Se o colchete estiver "abraçando" o número, este está incluído no intervalo. Se o colchete estiver "de costas", não. A mesma coisa para o colchete da direita, no entanto, ele refere-se ao número após a vírgula. Compare os conjuntos em ambas as notações.
Voltando, então, ao exercício, inicialmente resolvemos [tex3]C\cup B[/tex3] , pois, assim como acontece na aritmética/álgebra, os parênteses indica a ordem das operações.
[tex3]C\cup B=[5]\ \cup\ ]-1,5[\ =\ ]-1,5][/tex3]
Em seguida, finalizamos com a operação de interseção.
[tex3]A\cap(C\cup B)=[1,7[\ \cap\ ]-1,5]\ =\ [1,5][/tex3]
Existe uma segunda notação bem legal quando falamos de intervalos de números reais, que é utilizando a reta real.
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Procure por Teoria de Conjuntos.
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