Pré-Vestibular

31 Jan 2019, 21:21

No plano cartesiano a seguir, estão esboçados os gráficos das funções [tex3]f(x)=x^2 – 2x[/tex3] e [tex3]g(x) = x[/tex3] .

: Screen Shot 2019-01-31 at 21.46.27.png (19.3 KiB) Exibido 1964 vezes

Sabendo-se que [tex3]A[/tex3] e [tex3]C[/tex3] referem-se aos pontos de interseção entre os gráficos das funções [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] , a área do triângulo [tex3]ABC[/tex3] , em unidades de área, é:

(A) 3,0
(B) 4,5
(C) 6,0
(D) 7,5

Resposta

B

Mensagem não lidapor **csmarcelo** » 31 Jan 2019, 21:29 · Mensagem não lida por **csmarcelo** » 31 Jan 2019, 21:29

OS pontos de interseção dos gráficos ocorrem quando suas equações coincidem.

[tex3]x^2-2x=x[/tex3]

[tex3]x^2-3x=0[/tex3]

[tex3]x(x-3)=0[/tex3]

Logo,

[tex3]x=0[/tex3]
ou
[tex3]x=3[/tex3]

Quando [tex3]x=3[/tex3] , [tex3]y=3[/tex3] , portanto, temos um triângulo retângulo equilátero cujos catetos medem 3 u.m.

[tex3]S_{ABC}=\frac{3^2}{2}=4,5[/tex3]

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