Pré-Vestibular ⇒ (FGV-sp modificado) Equação 1º Grau Tópico resolvido

[thetruthFMA]

O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades A e B é feito por uma única companhia em um único voo diário.
O avião utilizado tem 180 lugares, e o preço da passagem p relaciona-se com o numero x de passageiros por dia pela relação p= 300- 0,75x.
Quantos passageiros esse avião transportou em um dia que a receita da companhia foi de R$ 22.500,00?

Resposta

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100 passageiros

[csmarcelo]

A receita de um voo é igual ao produto do preço da passagem pelo número de passageiros.

[tex3]px=22500[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]px=22500[/tex3]

[tex3](300-0,75x)x=22500[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](300-0,75x)x=22500[/tex3]

[tex3]-0,75x^2+300x-22500=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-0,75x^2+300x-22500=0[/tex3]

[tex3]-x^2+400x-30000=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-x^2+400x-30000=0[/tex3]

[tex3]\Delta=400^2-4(-1)(-300000)=40000[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta=400^2-4(-1)(-300000)=40000[/tex3]

[tex3]x_1=\frac{-400-\sqrt{40000}}{2(-1)}=300[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_1=\frac{-400-\sqrt{40000}}{2(-1)}=300[/tex3]

[tex3]x_2=\frac{-400-\sqrt{40000}}{2(-1)}=100[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_2=\frac{-400-\sqrt{40000}}{2(-1)}=100[/tex3]

Como não é possível termos 300 passageiros no avião, pois este possui apenas 180 lugares, a resposta é 100.