Pré-VestibularUNICAMP-Segunda Fase (matemática-trigonometria) Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Baguncinha
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Dez 2018 26 23:03

UNICAMP-Segunda Fase (matemática-trigonometria)

Mensagem não lida por Baguncinha »

Considere a equação trigonométrica [tex3]sen^{2}(\theta )[/tex3] -2 [tex3]cos^{2}(\theta ) + \frac{1}{2}sen^{}(2\theta )[/tex3] =0
b)Encontre os valores de [tex3]cos^{}(\theta )[/tex3] que são soluções da equação.
Resposta

Eu desenvolvi a equação e encontrei:
[tex3]sen^{2}(\theta )[/tex3] -2(1-[tex3]sen^{2}(\theta )[/tex3] )+[tex3]sen^{}(\theta )\sqrt{1-sen^{2}(\theta )}[/tex3] =0
[tex3]sen^{}(\theta ) = p^{}[/tex3]
[tex3]2p^{2}[/tex3] -2+[tex3]p^{}\sqrt{1-p^2}[/tex3] =0
[tex3]p^{2}(1-p^2)^{}[/tex3] =4 [tex3](1-p^2)^{}[/tex3] ^2
[tex3]p^{} = \frac{\pm 2\sqrt{5}}{5}[/tex3]
[tex3]cos(\theta )^{} = \pm \frac{\sqrt{5}}{5}[/tex3]
Gabarito: [tex3]\pm \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex3] e [tex3]\pm \frac{\sqrt{5}}{5}[/tex3]




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MatheusBorges
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Dez 2018 26 23:32

Re: UNICAMP-Segunda Fase (matemática-trigonometria)

Mensagem não lida por MatheusBorges »

20181226_222811.jpg
20181226_222811.jpg (48.42 KiB) Exibido 1378 vezes
20181226_222818.jpg
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Oi. Fiz dessa forma.



A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

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snooplammer
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Dez 2018 27 02:02

Re: UNICAMP-Segunda Fase (matemática-trigonometria)

Mensagem não lida por snooplammer »

A solução do Matheus é boa.

Mais duas soluções:
viewtopic.php?t=45389

e
2.png
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snooplammer
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Re: UNICAMP-Segunda Fase (matemática-trigonometria)

Mensagem não lida por snooplammer »

Alguém sabe dizer se é fácil sair por complexos, também?




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