Pré-Vestibular ⇒ (Pism-2019) Geometria Plana Tópico resolvido

[petras]

QUESTÃO 14 - Uma folha de papel retangular (Figura 1) é dobrada conforme indicado na Figura 2 abaixo:

pism.jpg (9.97 KiB) Exibido 17200 vezes

A área do triângulo cinza escuro na Figura 2, formado após a dobra da folha, mede, em centímetros quadrados
a) 31,50 b) 34,65 c) 47,25 d) 63,00 e)189,00

Resposta

---

C

[Killin]

São triângulos retângulos semelhantes o de catetos 6 e 7 e o outro de catetos 9 e x.

Sendo assim, [tex3]\frac{9}{x}=\frac{6}{7} \to x =\frac{21}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{9}{x}=\frac{6}{7} \to x =\frac{21}{2}[/tex3]

Portanto [tex3]\frac{1}{2} \cdot{\frac{21}{2} \cdot 9}=47,25 \ \ cm^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2} \cdot{\frac{21}{2} \cdot 9}=47,25 \ \ cm^2[/tex3]

[skulllsux189]

São triângulos retângulos semelhantes o de catetos 6 e 7 e o outro de catetos 9 e x.

Sendo assim, [tex3]\frac{9}{x}=\frac{6}{7} \to x =\frac{21}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{9}{x}=\frac{6}{7} \to x =\frac{21}{2}[/tex3]

Portanto [tex3]\frac{1}{2} \cdot{\frac{21}{2} \cdot 9}=47,25 \ \ cm^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2} \cdot{\frac{21}{2} \cdot 9}=47,25 \ \ cm^2[/tex3]

por qual motivo são semelhantes, o terceiro triangulo seria semelhante tbm?

[Killin]

Pelos ângulos; sim...

[skulllsux189]

Pelos ângulos; sim...

outra coisa, de qualquer maneira q eu dobrasse a folha geraria triangulos semelhantes? e pra outros sólidos geométricos?

[Killin]

Não cara, é pra essa figura que ele deu, ele deu a figura e falou pra gente raciocinar em torno dela.

[petras]

Segue a semelhança para melhor compreensão