Pré-Vestibular(PUC) Grandezas proporcionais Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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VitorSauer
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Nov 2018 12 14:42

(PUC) Grandezas proporcionais

Mensagem não lida por VitorSauer »

Trabalhando juntas, duas máquinas fazem um determinado trabalho em quatro horas a menos do que a mais rápida delas levaria para fazê-lo sozinha. A mais lenta dentre as duas, por sua vez, para fazer sozinha esse mesmo trabalho, levaria cinco horas a mais do que levaria sozinha a mais rápida. Quanto tempo é necessário para que, juntas essas máquinas possam efetuar esses dois trabalhos ?

A)10 horas
B)12 horas
C)15 horas
D)18 horas
E) 20 horas


Gabarito:
Resposta

B




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csmarcelo
6 - Doutor
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Nov 2018 12 16:07

Re: (PUC) Grandezas proporcionais

Mensagem não lida por csmarcelo »

Fator de produção por hora das duas máquinas: [tex3]\frac{1}{x}[/tex3]

Fator de produção por hora da máquina mais rápida: [tex3]\frac{1}{x+4}[/tex3]

Fator de produção por hora da máquina mais lenta: [tex3]\frac{1}{x+9}[/tex3]

Daí,

1) [tex3]\frac{1}{x}=\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x-9}\rightarrow x=6[/tex3]

Se as máquinas fazem [tex3]\frac{1}{6}[/tex3] de um trabalho em uma hora, elas levarão 12 horas para fazer dois trabalhos.




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