Resolução
Para o cubo,temos:
aresta:[tex3]a=0,075m=0,75dm[/tex3]
volume:[tex3]V_{c}=a^{3}[/tex3]
diagonal:[tex3]d=a\sqrt{3}[/tex3]
Para a piramide,temos:
aresta da base:[tex3]b=a\sqrt{3}[/tex3]
(do enunciado)
altura:h
Como eles são feitos do mesmo material e tem a mesma massa,logo,apresentam o mesmo volume.Assim:
[tex3]V_{c}=V_{p}\rightarrow a^{3}=\frac{1}{3}.b^{2}.h[/tex3]
[tex3]3a^{3}=b^{2}.h[/tex3]
[tex3]3a^{3}=(a\sqrt{3})^{2}.h[/tex3]
[tex3]3a^{3}=3a^{2}.h\rightarrow h=a[/tex3]
[tex3]\therefore \boxed{h=0,75dm}[/tex3]