Pré-Vestibular ⇒ (UFLA - MG) Distância entre dois pontos Tópico resolvido

[FranciscoLHL]

Uma reta intercepta os eixos coordenados nos pontos A e B e passa pelos pontos (-6,4) e (3,-8). A distancia entre A e B sabendo que estes tocam o eixo X e Y respectivamente é?

[MatheusBorges]

Condição de alinhamento de 3 pontos:
[tex3]\left| \begin{array}{rcr}
-6 & 4 & 1 \\
3 & -8 & 1\\
x & y & 1
\end{array} \right|=0\rightarrow r:4x+3y-12=0\\
x=0\rightarrow y=4\rightarrow B=(0,4)\\
y=0\rightarrow x=3\rightarrow A=(3,0)\\
\boxed{d_{AB}=\sqrt{(0-3)^{2}+(4-0)^{2}}=5}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\left| \begin{array}{rcr}
-6 & 4 & 1 \\
3 & -8 & 1\\
x & y & 1
\end{array} \right|=0\rightarrow r:4x+3y-12=0\\
x=0\rightarrow y=4\rightarrow B=(0,4)\\
y=0\rightarrow x=3\rightarrow A=(3,0)\\
\boxed{d_{AB}=\sqrt{(0-3)^{2}+(4-0)^{2}}=5}[/tex3]