Pré-Vestibular ⇒ (UnB - 1997) Geometria Plana: Quadriláteros
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ALDRIN 
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Ago 2008
30
20:11
(UnB - 1997) Geometria Plana: Quadriláteros
Um quadrilátero fica inteiramente determinado, conhecendo-se os seus quatro lados?
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Set 2008
12
16:56
Re: (UnB - 1997) Geometria Plana: Quadriláteros
Existe fundamental diferença entre conhecer os lados e conhecer as medidas dos lados.
Conhecer o lado [tex3]AB[/tex3] de um quadrilátero [tex3]ABCD[/tex3] equivale a conhecer a localização dos vértices [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] e conseqüentemente sabe-se todos os pontos do segmento [tex3]AB[/tex3] e sua medida.
Conhecer a medida do lado [tex3]AB[/tex3] não permite a volta da implicação, isto é, pode-se conhecer o comprimento do segmento [tex3]AB[/tex3] sem saber onde estão os extremos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B.[/tex3]
Agora sim, respondamos sua pergunta tal como está escrita.
No entanto, creio que a intenção era saber se as medidas dos quatro lados determinam o formato do quadrilátero e para isso a resposta é Não, bastando comparar um quadrado com um losango não eqüiângulo de mesmo perímetro, servindo de contra-exemplo.
Conhecer o lado [tex3]AB[/tex3] de um quadrilátero [tex3]ABCD[/tex3] equivale a conhecer a localização dos vértices [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] e conseqüentemente sabe-se todos os pontos do segmento [tex3]AB[/tex3] e sua medida.
Conhecer a medida do lado [tex3]AB[/tex3] não permite a volta da implicação, isto é, pode-se conhecer o comprimento do segmento [tex3]AB[/tex3] sem saber onde estão os extremos [tex3]A[/tex3] e [tex3]B.[/tex3]
Agora sim, respondamos sua pergunta tal como está escrita.
- Um quadrilátero fica inteiramente determinado, conhecendo-se os seus quatro lados?
No entanto, creio que a intenção era saber se as medidas dos quatro lados determinam o formato do quadrilátero e para isso a resposta é Não, bastando comparar um quadrado com um losango não eqüiângulo de mesmo perímetro, servindo de contra-exemplo.
Última edição: fabit (Sex 12 Set, 2008 16:56). Total de 1 vez.
SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!
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ALDRIN
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Set 2008
13
10:10
Re: (UnB - 1997) Geometria Plana: Quadriláteros
fabit a resposta é exatamente a segunda e muito bem exemplificada por você, ou seja, não.
Abraço.
Abraço.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
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