Pré-Vestibular(UFBA-Adaptada) Função do 2º grau Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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danimedrado
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Set 2018 13 11:36

(UFBA-Adaptada) Função do 2º grau

Mensagem não lida por danimedrado »

Considere a função f(x)=ax2+bx+c. Sabendo-se que:
    |a|=1 e f(x) assume valor máximo.
      1 é zero da função e a reta x=-[tex3]\frac{1}{2}[/tex3] é o eixo de simetria do gráfico da função.
      Calculando |f(-4)|, encontramos:
      01) 10.
      02) 13.
      03) 17.
      04) 21.
      05) 32.
      Resposta

      01
      Alguém poderia me auxiliar nessa questão?




      MarcosGoulart
      1 - Trainee
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      Set 2018 13 16:54

      Re: (UFBA-Adaptada) Função do 2º grau

      Mensagem não lida por MarcosGoulart »

      Olá, DaniMedrado, resolvi em partes, se ficar dúvida pergunte:
      1) se a f(x) assume o valor máximo, significa que tem concavidade para baixo, senão iria para o infinito (sem valor máximo) logo a = -1

      2) sendo -1/2 o eixo de simetria, significa que este ponto é o xv (x vértice) e pode ser encontrado por -b/2a, então:
      -1/2 = -b/2a
      -1/2 = -b/-1
      b = -1

      3) se 1 é zero da função, então: a + b + c = 0, logo:
      -1 -1 = -c
      c = 2

      4) agora reescrevemos a função com os coeficientes encontrados:
      f(x) = -x² - x + 2

      5) para f(-4) temos:
      f(-4) = -(-4)² -(-4) + 2
      f(-4) = -16 + 4 + 2 = -10
      portanto |f(-4)| = |-10| = 10




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