Pré-Vestibular ⇒ (UFBA-Adaptada) Função do 2º grau Tópico resolvido

[danimedrado]

Considere a função f(x)=ax²+bx+c. Sabendo-se que:

|a|=1 e f(x) assume valor máximo.

1 é zero da função e a reta x=-[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

é o eixo de simetria do gráfico da função.
Calculando |f(-4)|, encontramos:
01) 10.
02) 13.
03) 17.
04) 21.
05) 32.

Resposta

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01

Alguém poderia me auxiliar nessa questão?

[MarcosGoulart]

Olá, DaniMedrado, resolvi em partes, se ficar dúvida pergunte:
1) se a f(x) assume o valor máximo, significa que tem concavidade para baixo, senão iria para o infinito (sem valor máximo) logo a = -1

2) sendo -1/2 o eixo de simetria, significa que este ponto é o xv (x vértice) e pode ser encontrado por -b/2a, então:
-1/2 = -b/2a
-1/2 = -b/-1
b = -1

3) se 1 é zero da função, então: a + b + c = 0, logo:
-1 -1 = -c
c = 2

4) agora reescrevemos a função com os coeficientes encontrados:
f(x) = -x² - x + 2

5) para f(-4) temos:
f(-4) = -(-4)² -(-4) + 2
f(-4) = -16 + 4 + 2 = -10
portanto |f(-4)| = |-10| = 10