Pré-Vestibular(UFBA/Adaptada) Inequações Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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danimedrado
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(UFBA/Adaptada) Inequações

Mensagem não lida por danimedrado »

O conjunto solução da inequação:[tex3]\frac{3x^{3}-15x^{2}+18x-2}{x^{2}-5x+6}[/tex3] >3x é o intervalo real ]a,b[. Calculando ab, encontramos:
01) 2.
02) 3.
03) 5.
04) 7.
05) 8.
Resposta

05
Alguém poderia me auxiliar nessa questão?




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Berredo
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Set 2018 12 20:32

Re: (UFBA/Adaptada) Inequações

Mensagem não lida por Berredo »

[tex3]\frac{3x^{3}-15x^{2}+18x-2}{x^{2}-5x+6}>3x[/tex3]
[tex3]\frac{3x^{3}-15x^{2}+18x-2}{x^{2}-5x+6}-3x>0[/tex3]
[tex3]\frac{3x^{3}-15x^{2}+18x-2-3x^{3}+15x^{2}-18x}{x^{2}-5x+6}>0[/tex3]
[tex3]\frac{-2}{(x^{2}-5x+6)}>0[/tex3]
[tex3]\frac{-2}{(x-2)(x-3)}>0[/tex3]
[tex3]-2(x-2)(x-3)>0[/tex3]
[tex3]2(x-2)(x-3)<0[/tex3]
Portanto, [tex3]2< x< 3[/tex3] ou [tex3]]2,3[[/tex3] como [tex3]a^{b}[/tex3]
[tex3]2^{3}=8[/tex3]
Alternativa 05 :D



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danimedrado
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Re: (UFBA/Adaptada) Inequações

Mensagem não lida por danimedrado »

Berredo, você poderia me explicar melhor como [tex3]\frac{-2}{(x-2)(x-3)}>0[/tex3] ficou [tex3]-2(x-2)(x-3)>0[/tex3] ? Não consegui compreender.



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Berredo
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Re: (UFBA/Adaptada) Inequações

Mensagem não lida por Berredo »

danimedrado escreveu:
Sáb 15 Set, 2018 12:13
Berredo, você poderia me explicar melhor como [tex3]\frac{-2}{(x-2)(x-3)}>0[/tex3] ficou [tex3]-2(x-2)(x-3)>0[/tex3] ? Não consegui compreender.
Fiz o seguinte.
[tex3]\frac{-2}{\cancel{(x-2)(x-3)}}.(\cancel {x-2)^{2}(x-3)^{2}}>0.(x-2)^{2}(x-2)a^{2}[/tex3] multipliquei ambos os membros pelo quadrado do denominador.
[tex3]-2(x-2)(x-3>0[/tex3]
:D
Última edição: Berredo (Sáb 15 Set, 2018 12:29). Total de 1 vez.


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snooplammer
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Re: (UFBA/Adaptada) Inequações

Mensagem não lida por snooplammer »

Também poderia apenas pensar que se (x-2)(x-3) é obrigatoriamente negativo, então multiplica-lo por outro número negativo resultará em um número maior que 0

Logo [tex3]a\cdot b>0[/tex3] pois [tex3]\frac{-a}{-b}>0[/tex3]



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danimedrado
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Re: (UFBA/Adaptada) Inequações

Mensagem não lida por danimedrado »

Berredo, desculpe mas não consegui compreender como da equação 2(x-2)(x-3)<0, conseguimos tirar isso 2<x<3.



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Berredo
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Set 2018 18 09:42

Re: (UFBA/Adaptada) Inequações

Mensagem não lida por Berredo »

ttt.png
ttt.png (20.05 KiB) Exibido 1097 vezes
Vendo no gráfico acima. Podemos perceber que os valores onde a função é negativa. ou seja [tex3]y<0[/tex3] . em ;
[tex3]2< x <3[/tex3]


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MatheusBorges
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Set 2018 18 15:43

Re: (UFBA/Adaptada) Inequações

Mensagem não lida por MatheusBorges »

Você deveria estudar um pouco a teoria antes de fazer esse tanto de exercícios. Pesquise o livro do Iezzi na internet e estude-o. Vai ser bem melhor pro seu aprendizado. Não leve isso como uma advertência, mas sim como uma grande dica!

Última edição: MatheusBorges (Ter 18 Set, 2018 15:44). Total de 1 vez.


A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

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