Se
[tex3]f(x+3)=x^2+4x+3[/tex3]
Então
[tex3]f(x)=(x-3)^2+4(x-3)+3=x^2-2x[/tex3]
04) A solução da inequação f(x)>-2x é [tex3]\mathbb{R}[/tex3]
.
[tex3]x^2-2x>-2x[/tex3]
[tex3]x^2-2x+2x>0[/tex3]
[tex3]x^2>0[/tex3]
Repare que isso não é verdade para [tex3]x=0[/tex3]
, ou seja, a solução da inequação é [tex3]\mathbb{R^*}[/tex3]
.
05) O gráfico de g(x)=f(x)+1 é uma parábola com vértice em (1,0).
[tex3]g(x)=f(x)+1[/tex3]
[tex3]g(x)=x^2-2x+1[/tex3]
O vértice de uma parábola encontra-se nas coordenadas [tex3]\(\frac{-b}{2a},\frac{-\Delta}{4a}\)[/tex3]
e temos:
[tex3]a=1[/tex3]
[tex3]b=-2[/tex3]
[tex3]c=1[/tex3]
Lembrando que [tex3]\Delta=b^2-4ac[/tex3]
.
)
