Pré-Vestibular(UNEB) Função do 2º grau Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
danimedrado
Guru
Mensagens: 458
Registrado em: Qui 02 Mar, 2017 12:08
Última visita: 10-09-19
Set 2018 12 11:31

(UNEB) Função do 2º grau

Mensagem não lida por danimedrado »

Sobre a função f(x+3)=x2+4x+3, é correto afirmar:
01) A função f é par.
02) As raízes de f são -1 e 3.
03) A função f é crescente em ]-[tex3]\infty [/tex3] ,0[.
04) A solução da inequação f(x)>-2x é [tex3]\mathbb{R}[/tex3] .
05) O gráfico de g(x)=f(x)+1 é uma parábola com vértice em (1,0).
Resposta

05
Alguém poderia me explicar as alternativas 4 e 5?




Avatar do usuário
csmarcelo
6 - Doutor
Mensagens: 5114
Registrado em: Sex 22 Jun, 2012 22:03
Última visita: 17-04-23
Set 2018 13 22:32

Re: (UNEB) Função do 2º grau

Mensagem não lida por csmarcelo »

Se

[tex3]f(x+3)=x^2+4x+3[/tex3]

Então

[tex3]f(x)=(x-3)^2+4(x-3)+3=x^2-2x[/tex3]
04) A solução da inequação f(x)>-2x é [tex3]\mathbb{R}[/tex3] .
[tex3]x^2-2x>-2x[/tex3]

[tex3]x^2-2x+2x>0[/tex3]

[tex3]x^2>0[/tex3]

Repare que isso não é verdade para [tex3]x=0[/tex3] , ou seja, a solução da inequação é [tex3]\mathbb{R^*}[/tex3] .
05) O gráfico de g(x)=f(x)+1 é uma parábola com vértice em (1,0).
[tex3]g(x)=f(x)+1[/tex3]

[tex3]g(x)=x^2-2x+1[/tex3]

O vértice de uma parábola encontra-se nas coordenadas [tex3]\(\frac{-b}{2a},\frac{-\Delta}{4a}\)[/tex3] e temos:

[tex3]a=1[/tex3]
[tex3]b=-2[/tex3]
[tex3]c=1[/tex3]

Lembrando que [tex3]\Delta=b^2-4ac[/tex3] .




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (UNEB-2012) Equação do 1º Grau
    por Vestibula123 » » em Pré-Vestibular
    2 Respostas
    527 Exibições
    Última msg por LostWalker
  • Nova mensagem Função quadrática/Uneb-BA
    por Harison » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    802 Exibições
    Última msg por NathanMoreira
  • Nova mensagem UNEB 2019 - Vetores
    por Rory » » em Física I
    1 Respostas
    1781 Exibições
    Última msg por deOliveira
  • Nova mensagem Uneb 2019 - geometria
    por Rory » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    574 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem (UNEB 2014/2) Nox e estequiometria
    por CherryBoy » » em Química Geral
    7 Respostas
    736 Exibições
    Última msg por lmtosta

Voltar para “Pré-Vestibular”