Pré-Vestibular ⇒ UEFS - conjuntos Tópico resolvido

[physicist]

Nunca vi uma questao tao complicada, alguem consegue esclarecer tudo pra mim ? tudo mesmo, passo a passo, não entendi absolutamente nada dessa questao. obrigado

Sejam N, Z, Q e R os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, respectivamente.

Dados :

G = {n ∈ Z |90/n ∈ N}
F = {q ∈ Q | 12q ∈ Z}
D = {x ∈ R | √x ∈ Q}

é correto afirmar:

A)F ∩ D ⊂ N.
B)F ∩ Z é o conjunto vazio.
C) √2 ∈ (D - Q).
D)G ∪ D ⊂ F.
E)G ∩ F ∩ D tem 2 elementos.

Resposta

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E

[petras]

Basta analisar o diagrama de conjuntos:
(F) A) F ∈ Z --> D ∈ Q ---> Z ∩ Q = Z ⊃ N
(F) B) F ∩ Z ---> Z ≠ Ø
(F) C) √2 ∈ I --> I [tex3]\notin [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\notin [/tex3]

D-Q
(F) D) N ∪ Q ⊃ Z
(V) E) { 1 e 9} --> G ={90/90 e 90/10}; F{ 12.[tex3]\frac{1}{12}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{12}[/tex3]

; 12 . [tex3]\frac{3}{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{4}[/tex3]

) D= {√1, √81}