Pré-Vestibular ⇒ UnB 2017 - PAS (Análise Combinatória) Tópico resolvido

[Nathi001]

Considere que, no acampamento para pernoite, Fracolim, divida a barraca com o major Saulo e que os demais vaqueiros dividam duas barracas, cada uma com capacidade para cinco vaqueiros em dois grupos de 5, de modo que Badu e Silvino fiquem sempre em grupos diferentes. Após efetuar todos os cálculos solicitados, despreze, para marcação, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.

Resposta

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70

[MateusQqMD]

Colocando Badu em uma das barracas, obrigatoriamente Silvino ocupará a outra. Feita essa organização, devemos distribuir oito vaqueiros em duas barracas, sendo que cada uma receberá quatro vaqueiros. O número de maneiras de realizar essa distribuição é [tex3]C_8^4 = 70[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_8^4 = 70[/tex3]

, pois quando escolhemos os vaqueiros que ocuparão a mesma barraca que Badu, [tex3]C_8^4 = 70[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_8^4 = 70[/tex3]

, os vaqueiros que ocuparão a mesma barraca que Silvino já estarão determinados, sendo estes os quatro que não foram escolhidos inicialmente.