Admita que A1B1= B1C1= 7 e A1C1= 4. Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão
(A) aritmética de razão = – 8
(B) aritmética de razão = – 6
(C) geométrica de razão = 12
(D) geométrica de razão = 14
gab:C
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jvmago escreveu: ↑Sex 27 Jul, 2018 13:02Há duas propriedades interessantes :"Dado um triangulo ABC isósceles, o triangulo DEF formado pelos pontos médios também será isóceles." e se a primeira propriedade for verificada, "O quadriláteros com ponto médio no lado desigual será um logango cujo lado mede a metado dos lados congruos." Com isso vamos aplicar isso ao problema.
Pela segunda propriedade vemos que [tex3]B_2A_2=A_2B_1=B_2C_2=C_2B_1=\frac{7}{2}[/tex3]
Por base média [tex3]C_2A_2=2[/tex3]
[tex3]p1=18[/tex3] e [tex3]p2=9[/tex3] portanto a progressão será geométrica de razão [tex3]q=\frac{1}{2}[/tex3]
skulllsux189 escreveu: ↑Sex 27 Jul, 2018 13:12jvmago escreveu: ↑Sex 27 Jul, 2018 13:02Há duas propriedades interessantes :"Dado um triangulo ABC isósceles, o triangulo DEF formado pelos pontos médios também será isóceles." e se a primeira propriedade for verificada, "O quadriláteros com ponto médio no lado desigual será um logango cujo lado mede a metado dos lados congruos." Com isso vamos aplicar isso ao problema.
Pela segunda propriedade vemos que [tex3]B_2A_2=A_2B_1=B_2C_2=C_2B_1=\frac{7}{2}[/tex3]
Por base média [tex3]C_2A_2=2[/tex3]
[tex3]p1=18[/tex3] e [tex3]p2=9[/tex3] portanto a progressão será geométrica de razão [tex3]q=\frac{1}{2}[/tex3]
O quadriláteros com ponto médio no lado desigual será um logango cujo lado mede a metado dos lados congruos." Sobre essa parte no caso ali e losango, mas poderia ser qualquer quadrilatero tipo um quadrado coisa do tipo?.. Outra coisa nao me lembro dessa parte do losango base media, pq deu 2 ali?
lol nem me lembrava disso, fui direto por construção e esqueci essa saídaMafIl10 escreveu: ↑Sex 27 Jul, 2018 13:45jvmago e skulllsux189, a razão de semelhança independe do valor dos lados do triângulo. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior. É só lembrar que os novos triângulos formas sempre serão semelhantes, e que um lado qualquer de um é a metade do outro, pelo teorema da base média.