Pré-Vestibular ⇒ (ESPM-SP) Função Exponencial Tópico resolvido

[Jhonatan]

Sobre a equação (2x + 2^-x)² + (x² - 2^-x)² = 0, é correto afirmar que:

a) Ela tem uma única raiz real, que é inteira e negativa
b) Ela tem uma única raiz real, que é inteira e positiva
c) Ela tem uma única raiz real, não inteira
d) Ela tem duas raízes reais, sendo as duas inteiras
e) Ela tem duas raízes reais, sendo apenas uma inteira.

R: a)

Amigos, esta questão é de gráfico, né ? Se for, poderiam me explicar como faço para chegar à resposta ? Seria a minha primeira questão de gráfico exponencial, então não sei como resolve...muito obrigado.

[snooplammer]

[tex3](2x+2^{-x})^{\cancel 2}=-(x^2-2^{-x})^{\cancel 2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](2x+2^{-x})^{\cancel 2}=-(x^2-2^{-x})^{\cancel 2}[/tex3]

[tex3]2x+\cancel {2^{-x}}=-x^2+\cancel {2^{-x}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2x+\cancel {2^{-x}}=-x^2+\cancel {2^{-x}}[/tex3]

[tex3]x^2+2x=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^2+2x=0[/tex3]

[tex3]x(x+2)=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x(x+2)=0[/tex3]

[tex3]x_1=0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_1=0[/tex3]

[tex3]x_2=-2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_2=-2[/tex3]

[tex3]x_1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x_1[/tex3]

não satisfaz

[Jhonatan]

Poxa, muito obrigado! Não sabia que podia cancelar os índices.