Pré-Vestibular ⇒ Bernoulli 2015 | aritmética Tópico resolvido

[IGFX]

Códigos corretores de uma senha numérica são todos os divisores dessa senha que são maiores que 1. A senha numérica de um cliente de um banco é:

formada por quatro algarismos iguais e não nulos;

um número par;

menor que 5.000;

não divisível por 4

O número total de Códigos corretores dessa senha é:

a) 3
b) 4
c) 5
d) 7
e) 8

Resposta

---

item d

[csmarcelo]

Como o número é par, não nulo e todos os algarismos são iguais, começamos com as seguintes opções:

2222
4444
6666
8888

Um número é divisível por 4 se o número formado pelos dois últimos algarismos também é ou se eles forem iguais a "00". Aplicando esse critério, sobram:

2222
6666

Como o número é menor que cinco mil, estamos falando do 2222.

[tex3]2222=2^1\cdot11^1\cdot101^1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2222=2^1\cdot11^1\cdot101^1[/tex3]

Logo, [tex3]n(D(2222))=(1+1)^3=8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n(D(2222))=(1+1)^3=8[/tex3]

, sendo um deles o número 1.