Pré-VestibularBernoulli 2015 | quadrado perfeito

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
IGFX
Veterano
Mensagens: 275
Registrado em: Qua 29 Mar, 2017 00:50
Última visita: 08-05-21
Mai 2018 04 23:26

Bernoulli 2015 | quadrado perfeito

Mensagem não lida por IGFX »

Um número natural é denominado quadrado perfeito quando ele é igual ao quadrado de um número natural. Por exemplo, 49 é um quadrado perfeito, pois 49 = 7².
Cláudio é dono de uma escola e percebeu que, em 2010, o total de alunos matriculados foi um número quadrado perfeito. Em 2011, a escola matriculou 61 alunos a mais que no ano anterior e, curiosamente, o número de matrículas continuou sendo um número quadrado perfeito.
Quantas foram as matrículas efetuadas em 2011 ?

a) 1600
b) 1089
C)1024
d) 961
e) 841
Resposta

item d




Avatar do usuário
Autor do Tópico
IGFX
Veterano
Mensagens: 275
Registrado em: Qua 29 Mar, 2017 00:50
Última visita: 08-05-21
Mai 2018 04 23:34

Re: Bernoulli 2015 | quadrado perfeito

Mensagem não lida por IGFX »

já entendi a resolução....

2010 ---> x²
2011 ---> y² = x² + 61

y² - x² = 61 ---> (y - x).(y + x) = 61 ---> 61 é primo ---> (y - x).(y + x) = 1.61

y - x = 1
y + x= 61
------------
2y = 62 ---> y = 31 ---> y² = 31² ---> y² = 961




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Pré-Vestibular”