Pré-Vestibular ⇒ UFF - Progressão Geométrica Tópico resolvido

[Liss15]

Ao se fazer um exame histórico da presença africana no desenvolvimento do pensamento matemático, os indícios e os vestígios nos remetem à matemática egípcia, sendo o papiro de Rhind um dos documentos que resgatam essa história.

Nesse papiro encontramos o seguinte problema:

“Divida 100 pães entre 5 homens de modo que as partes recebidas estejam em progressão aritmética e que um sétimo da soma das três partes maiores seja igual à soma das duas menores.”

Coube ao homem que recebeu a parte maior da divisão acima a quantidade de

A) 115/3 pães.
B) 55/6 pães.
C) 20 pães.
D) 65/6 pães.
E) 35 pães.

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Gente, poderiam me explicar com riqueza de detalhes essa questão?

[MatheusBorges]

Boa noite Liss15!
P.A genérica:
[tex3]P.A(x-2r, x-r, x, x+r, x+2r)\\
5x=5.20\\
x=20\\
\frac{3x+3r}{7}=2x-3r\\
r=\frac{11x}{24}=\frac{55}{6}\\
x+2r=20+2.\frac{55}{2.3}=\frac{115}{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]P.A(x-2r, x-r, x, x+r, x+2r)\\
5x=5.20\\
x=20\\
\frac{3x+3r}{7}=2x-3r\\
r=\frac{11x}{24}=\frac{55}{6}\\
x+2r=20+2.\frac{55}{2.3}=\frac{115}{3}[/tex3]

Abraço!

[Liss15]

Oi, MafIl10!
Perdoe-me pela demora! Mas, meu Deus, muito obrigada!
Eu pensei em fazer pela P.A genérica, mas fiquei em dúvida até quando estendê-la...
No entanto, acho que o enunciado dá uma boa dica: "três partes maiores e duas menores".
Arg, eu sempre me atrapalho KKK
Muito obrigada, novamente!