Pré-VestibularIfsul - Progressão Aritmética Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Liss15
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Ifsul - Progressão Aritmética

Mensagem não lida por Liss15 »

Uma das maneiras mais utilizadas para expor latas de produtos nos supermercados é o empilhamento, formando uma torre, conforme figura abaixo.
latas.jpg
latas.jpg (11.56 KiB) Exibido 5146 vezes
Suponha que, ao fazer um empilhamento, tenham sido utilizadas 100 latas na base. E, em cada fileira seguinte, sejam sempre utilizadas 8 latas a menos que na fileira inferior.

A quantidade máxima de fileiras e latas na fileira do topo que esse empilhamento pode ter são, respectivamente,

A) 8 e 6
B) 9 e 1
C) 13 e 4
D) 14 e 4
E) 16 e 6

Gente, poderiam me ajudar nessa questão?
Essa parte "ao fazer um empilhamento, tenham sido utilizadas 100 latas na base", eu decodifiquei como sendo o An. E essa parte "em cada fileira seguinte, sejam sempre utilizadas 8 latas a menos que na fileira inferior.", como sendo a razão.
Só que na hora de equacionar não estou conseguindo. Será que está errada minha interpretação? :|
Obrigada desde já!



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petras
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Re: Ifsul - Progressão Aritmética

Mensagem não lida por petras »

Temos uma PA decrescente

an = ?
a1 = 100
r = -8
an = 100 +(n-1)(-8) = 100-8n+ = 108 -8n

an > 0 portanto 108 -8n > 0 --: n < 13, 5 portanto n = 13

a13 = 108 - 8(13) = 4

Última edição: petras (Sex 06 Abr, 2018 11:51). Total de 1 vez.



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Liss15
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Re: Ifsul - Progressão Aritmética

Mensagem não lida por Liss15 »

Olá, Petras!
petras escreveu:
Sex 06 Abr, 2018 11:26
a1 = 108 - 8(13) = 4
Aqui não seria An o certo?


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petras
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Re: Ifsul - Progressão Aritmética

Mensagem não lida por petras »

Isso mesmo, digitei errado. Já corrijo.



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Re: Ifsul - Progressão Aritmética

Mensagem não lida por Liss15 »

petras escreveu:
Sex 06 Abr, 2018 11:26
100-8n+ = 108 -8n
eu tinha chegado até aqui. Porém, nem me dei conta que era PA decrescente, na verdade, eu estava fazendo invertido. Será que estaria errado?


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petras
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Re: Ifsul - Progressão Aritmética

Mensagem não lida por petras »

Para an =100 a razão dever = 8

100 = a1 + (n-1)8 --: 100 = a1 + 8n -8 --: a1 = 108 - 8n

108 - 8n > 0 --: 8n < 108 --: n <13,5 portanto n = 13
a1 = 108 - 8(13) = 4



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Re: Ifsul - Progressão Aritmética

Mensagem não lida por Liss15 »

Muito obrigada, Petras! :D



"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos." - Eleanor Roosevelt

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