A área de um paralelogramo ABCD é 54 dm². Aumentando-se 6 unidades na sua altura e diminuindo-se 4 unidades na base, sua área aumenta de 6 dm². Dessa forma, a razão entre as medidas da base e da altura desse paralelogramo será:
a) 3/2
b) 2/3
c) 1/2
d) 1/3
Resposta
a)
Eu tentei fazer por Área1/Área2= k², e depois base1/base2= k e altura1/altura2= k, aí depois fiz base/altura, o que deu -2/3
Por que não dá certo dessa forma???
Eu até pensei em fazer dessa forma, mas estava treinando responder essas questões pelo modo de relação entre a constante. Gostaria de saber o que eu fiz de errado..
Liliana, quem disse que o novo paralelogramo é semelhante ao anterior? Como nada pode-se dizer, a resolução do jvmago, é a mais indicada.
Lembre-se, é razão entre áreas de figuras semelhantes. É a partir da semelhança que se desenrola toda a demonstração dessa propriedade.
Editado pela última vez por MatheusBorges em 05 Mai 2018, 20:36, em um total de 2 vezes.
A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi
Essa é uma situação muito comum na parte de geometria então decidi mostrar um método mais simples. Seja um triangulo de base b e altura h provarei que o lado do quadrado será x=\frac{bh}{b+h} ....
Última mensagem
loool não tinha enxergado dessa maneira, bem jogado
Como podemos determinar relacionar as áreas de triângulos com a mesma base e altura?
Geogebremática 5º ano
Visualização dinâmica das áreas de triângulos com a mesma base e altura no Geogebra.
Última mensagem
#35-3 Áreas de triângulos com a mesma base e altura - Geogebremática 5º ano
===================================================================
Utilizando o Geogebra, neste vídeo é apresentada a...
A base de um paralelepípedo reto retângulo é um quadrado.
Calcule o volume desse paralelepípedo sabendo que a sua altura é igual a 3cm e a sua área total é 80 cm2.
Última mensagem
Volume de um paralelepípedo de base quadrada e tendo a área total e a altura - Exe 4 - Nível 2#6.7
======================================================================================
Volume do...
Utilizando um telescópio muito potente,representado por P na figura a seguir,um observador vê uma estrela solar inicialmente sob um ângulo de 60º com relação à horizontal.Após algum tempo,ele passa a...
67.484-As áreas totais de um cubo e de uma pirâmide quadrangular regular são iguais. Cada aresta do cubo mede \sqrt{26} m e cada aresta da base da pirâmide mede 6m. Calcule a altura da pirâmide....
Última mensagem
Área total do cubo:
6.26 = 156 m 2
Área total da pirâmide:
Área da base + Área lateral = 36 + Al = 156 => Al = 120m 2
Mas veja que:
Área lateral = 4(Área da face) => Al = 4Af => Af = 30m 2...