Pré-VestibularUnB -Pas Circunferência e reta

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gama12
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UnB -Pas Circunferência e reta

Mensagem não lida por gama12 »

Um patinador desliza sobre uma pista cujo perfil é um arco de circunferência e, em seguida, dá um salto e pousa sobre uma pista de perfil linear, conforme representado na figura a seguir. A curva pontilhada representa a trajetória descrita por ele durante o salto. No sistema de eixos ortogonais xOy da figura, o eixo horizontal é tangente ao arco de circunferência OP no ponto O, P= (-b,h) e a ébo ângulo que o segmento OA faz com o eixo das abscissas, marcado no sentido horário
1522846012410940825717.jpg
1522846012410940825717.jpg (49.24 KiB) Exibido 1947 vezes
Com base nessas informações e considerando que a trajetória do patinador durante o salto é descrita pela equação y=-x²/4h julgue os itens que se seguem (Certo ou errado)

(1) O centro do arco de círculo OP é o ponto de coordenadas (0, b²/2h)
(2) Considere que uma reta paralela ao segmento OA toque a curva tracejada em um único ponto Q, considere, ainda, que H seja a maior altura atingida pelo patinador durante o salto, com relação às pista de perfil linear, isto é, que H seja a distância entre Q e o segmento OA. Nessas condições, se a=π/4, então H=h√2

Gabarito
Resposta

(1) E (2) E




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