(FUVEST/SP) Cálculo Algébrico
Enviado: Ter 27 Mar, 2018 21:33
A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos pode ser
a) 4
b)5
c)6
d)7
e)8
c
a) 4
b)5
c)6
d)7
e)8
Resposta
c
[tex3]E=(a+b)^3-(a^3+b^3)[/tex3]
[tex3]E=a^3+b^3+3ab(a+b)-a^3-b^3[/tex3]
[tex3]E=3ab(a+b)[/tex3]
Seja [tex3]m=ab(a+b)[/tex3]
tal que [tex3]m\in \mathbb{Z}[/tex3]
, então:
[tex3]E=3m[/tex3]
, ou seja, é múltiplo de 3
Logo, letra c