Pré-Vestibular(FUVEST/SP) Cálculo Algébrico Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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IRONMAN
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Mar 2018 27 21:33

(FUVEST/SP) Cálculo Algébrico

Mensagem não lida por IRONMAN » Ter 27 Mar, 2018 21:33

A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos pode ser

a) 4
b)5
c)6
d)7
e)8

Resposta

c




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leomaxwell
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Mar 2018 27 21:52

Re: (FUVEST/SP) Cálculo Algébrico

Mensagem não lida por leomaxwell » Ter 27 Mar, 2018 21:52

[tex3]E=(a+b)^3-(a^3+b^3)[/tex3]
[tex3]E=a^3+b^3+3ab(a+b)-a^3-b^3[/tex3]
[tex3]E=3ab(a+b)[/tex3]
Seja [tex3]m=ab(a+b)[/tex3] tal que [tex3]m\in \mathbb{Z}[/tex3] , então:
[tex3]E=3m[/tex3] , ou seja, é múltiplo de 3

Logo, letra c

Última edição: leomaxwell (Ter 27 Mar, 2018 21:53). Total de 1 vez.


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