Para responder aos itens a) e b), considere a figura correspondente.
a) Num tetraedro OABC, os ângulos AÔB, BÔC e CÔA medem 90°. Sendo [tex3]\alpha[/tex3] e [tex3]\beta[/tex3] as medidas dos ângulos ACO e BCO, respectivamente, expresse o cosseno do ângulo ACB em função de [tex3]\alpha [/tex3] e [tex3]\beta[/tex3] . b) Um navio parte o ponto de latitude 0° e longitude 0° e navega até chegar em um ponto de latitude 45° sul e longitude 45° oeste, seguindo a trajetória que minimiza a distância percorrida. Admita que a Terra seja esférica de raio [tex3]\mathsf{R=6000}[/tex3] km. Qual foi a distância percorrida pelo navio?
Resposta
a)[tex3]\cos (\mathsf{ACB})=\cos\alpha\cdot\ cos\beta [/tex3]
b) [tex3]2000\pi[/tex3] km