Pré-Vestibular(UECE) Divisão Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Auto Excluído (ID:20137)
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Mar 2018 26 20:25

(UECE) Divisão

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20137) »

Seja x o menor número natural de cinco dígitos, da forma 75n3m, que é divisível por seis. Se os algarismos m e n são não nulos então o resto da divisão de x por oito é
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.

Resposta

Letra 'A'. O número é 75132. Porém, eu cheguei pelo método tentativa. Qual outra maneira sem usar o método tentativa?




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jvmago
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Re: (UECE) Divisão

Mensagem não lida por jvmago »

Para o número ser divisível por 6, ele deve ser divisível por 2 e 3. Logo m precisa ser par assim como [tex3]7+5+3+N+M=15+m+n[/tex3] deve ser divisível por 3. De cara temos [tex3]M=2[/tex3] e [tex3]N=1[/tex3]

75n3m=[tex3]75132/8[/tex3] dará resto 4.



Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.

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