Pré-Vestibular(UFMT) Equação logarítmica Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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ARTHUR36
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Mar 2018 26 08:57

(UFMT) Equação logarítmica

Mensagem não lida por ARTHUR36 » Seg 26 Mar, 2018 08:57

Resolva em [tex3]\mathbb{R}[/tex3] a equação : [tex3]\log_{x}(1-|x|)=1[/tex3]
Resposta

S={[tex3]\frac{1}{2}[/tex3] }



"A disciplina é a parte mais importante do sucesso."

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MatheusBorges
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Re: (UFMT) Equação logarítmica

Mensagem não lida por MatheusBorges » Seg 26 Mar, 2018 09:57

[tex3]0< x\neq 1\\
0<1-|x|\rightarrow |x|<1\rightarrow -1< x<1\\
x^{1}=1-x\rightarrow x=\frac{1}{2}[/tex3]
Veja que enquadrando as condições de existência encontramos
[tex3]0< x<1[/tex3]
Por isso tirei o módulo sem medo.



A alegria está na luta, na tentativa, no sofrimento envolvido e não na vitória propriamente dita.
-Mahatma Gandhi

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