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Gente, poderiam me ajudar nessa questão?

O senhor Haroldo deposita hoje R$ 10.000,00 e depositará R$ 12.000,00 daqui a 3 anos em um fundo que rende juros compostos à taxa de 10% ao ano. Seu montante, daqui a 4 anos, pertencerá ao intervalo:

A) [27500; 27600]
B) [27600; 27700]
C) [27700; 27800]
D) [27800; 27900]
E) [27900; 28000]

em 3 anos imediatamente antes dele depositar os 12000 ele terá:
[tex3]M = M_0(1+i)^t \implies M = 10000 \cdot (1+0,1)^3 = 13310[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M = M_0(1+i)^t \implies M = 10000 \cdot (1+0,1)^3 = 13310[/tex3]

imediatamente depois de depositar o dinheiro:
[tex3]M = 13310 + 12000 = 25310[/tex3]

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[tex3]M = 13310 + 12000 = 25310[/tex3]

um ano depois disso:
[tex3]M = 25310(1+0,1)^1 = 27841 [/tex3]

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[tex3]M = 25310(1+0,1)^1 = 27841 [/tex3]

letra D

sousóeu, eu não entendi o porquê dessa soma: [tex3]M = 13310 + 12000 = 25310[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]M = 13310 + 12000 = 25310[/tex3]

Esse 12 000 não teria que contabilizar com a taxa de juros também?

Liss15, não. Pois esses 12000 são do Haroldo que depositou no fundo. Você sempre pode adicionar dinheiro seu ao montante. É como na compra de títulos públicos no tesouro direto, ou depósito na previdência ou na poupança: você pode colocar mais dinheiro a qualquer hora. Imagine esses 12000 como uma pensão, ou um salário ou um dinheiro guardado que ele conseguiu por fora e quis colocar no fundo.

sousóeu, ah sim!
Agora faz sentido trazendo para a vida real. É que eu vi aqueles dois valores ali e fiquei em dúvida em saber qual era o capital, porque ele diz ali que deposita ambos: "Haroldo deposita hoje R$ 10.000,00 e depositará R$ 12.000,00 daqui a 3 anos em um fundo que rende juros compostos" Daí, fiquei confusa se ambos rendem.

sim, de fato acho há espaço pra interpretar que ele está colocando 10000 em um fundo e colocando os 12000 separadamente. Mas com a experiência de resolver vários problemas desse tipo essa ambiguidade vai se diminuindo, como as várias que aparecem na fala do dia-a-dia!

sousóeu, muuuuito obrigada!