Pré-Vestibular ⇒ UNIF - Polinômios Tópico resolvido

[raphael133]

O resto da divisão de f(x) = [tex3]x^{n} + a^{n}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x^{n} + a^{n}[/tex3]

por g(x) = x + a,sendo n par,é:
A)0
B)[tex3]\frac{1}{2}a^{n}[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{2}a^{n}[/tex3]

C)[tex3]a^{n}[/tex3]

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[tex3]a^{n}[/tex3]

D)2 [tex3]a^{n}[/tex3]

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[tex3]a^{n}[/tex3]

E)4 [tex3]a^{n}[/tex3]

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[tex3]a^{n}[/tex3]

Resposta

---

D)2 [tex3]a^{n}[/tex3]

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[tex3]a^{n}[/tex3]

Em que parte errei?:
(I)Raiz do divisor : x+a=o [tex3]\rightarrow x=-a[/tex3]

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[tex3]\rightarrow x=-a[/tex3]

Por D'Alember se sabe que R=f(-a)
Logo,R=[tex3]-a^{n} + a^{n}[/tex3]

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[tex3]-a^{n} + a^{n}[/tex3]

= 0
Alternativa A?

[jvmago]

[tex3]f(-a)=(-a)^n+a^n[/tex3]

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[tex3]f(-a)=(-a)^n+a^n[/tex3]

como [tex3]n[/tex3]

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[tex3]n[/tex3]

é par, [tex3]f(-a)=(a)^n+a^n=2a^n[/tex3]

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[tex3]f(-a)=(a)^n+a^n=2a^n[/tex3]

[raphael133]

[tex3]f(-a)=(-a)^n+a^n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(-a)=(-a)^n+a^n[/tex3]

como [tex3]n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n[/tex3]

é par, [tex3]f(-a)=(a)^n+a^n=2a^n[/tex3]

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[tex3]f(-a)=(a)^n+a^n=2a^n[/tex3]

Como um mínimo detalhe faz a diferença
Obrigado de novo jvmago <3

[jvmago]

[tex3]f(-a)=(-a)^n+a^n[/tex3]

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[tex3]f(-a)=(-a)^n+a^n[/tex3]

como [tex3]n[/tex3]

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[tex3]n[/tex3]

é par, [tex3]f(-a)=(a)^n+a^n=2a^n[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(-a)=(a)^n+a^n=2a^n[/tex3]

Como um mínimo detalhe faz a diferença
Obrigado de novo jvmago <3

Normalmente essas coias acontecem quando a questão é menos pesada, mantenha-se sempre atento.