Gente, poderiam me ajudar nessa?
Em uma experiencia, 80 litros de areia são misturados de forma homogênea com 20 litros de cimento. Desta mistura, são retirados 10 litros, aos quais acrescentam-se mais 3 litros de cimento e 7 litros de areia. Da nova mistura, também homogênea, é retirada uma amostra de 2 litros. Pode-se afirmar que o volume de cimento contido nesta última amostra é de:
A) 0,8 litros
B)0,7 litros
C)0,6 litros
D)0,5 litros
Pré-Vestibular ⇒ UNIOESTE - Razão e proporção Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2018
15
16:41
UNIOESTE - Razão e proporção
Última edição: Liss15 (Qui 15 Mar, 2018 16:42). Total de 1 vez.
"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos." - Eleanor Roosevelt
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Mar 2018
15
17:10
Re: UNIOESTE - Razão e proporção
Olá Liss, aprendi um modelo de resolução para essas questões de proporção bem legal.
Sendo A, litros de areia e C, litros de cimento temos:
80A + 20C = 100
Foram retirados 10 litros, isso quer dizer que o volume final diminuiu 10 vezes, foi dividido por 10. Como são proporcionais, todos os outros valores serão divididos por 10 também, fica:
8A + 2C = 10
Foram acrescentados mais 3 litros de cimento e 7 de areia, fica:
(8 + 7)A + (2 + 3)C = 10 + 7 + 3
15A + 5C = 20
Eu acrescentei o 3 e o 7 no outro lado da igualdade pois o volume total é a soma de cimento e areia.
No fim, eles tiraram 2 litros. De 20 para 2, foi dividido por 10, e para seguir a proporção, devemos dividir a quantidade de cimento e a de areia por 10 também. Portanto teremos 15A dividido por 10 = 1,5 litros de areia e 5C dividido por 10 = 0,5 litros de cimento.
Letra D
Sendo A, litros de areia e C, litros de cimento temos:
80A + 20C = 100
Foram retirados 10 litros, isso quer dizer que o volume final diminuiu 10 vezes, foi dividido por 10. Como são proporcionais, todos os outros valores serão divididos por 10 também, fica:
8A + 2C = 10
Foram acrescentados mais 3 litros de cimento e 7 de areia, fica:
(8 + 7)A + (2 + 3)C = 10 + 7 + 3
15A + 5C = 20
Eu acrescentei o 3 e o 7 no outro lado da igualdade pois o volume total é a soma de cimento e areia.
No fim, eles tiraram 2 litros. De 20 para 2, foi dividido por 10, e para seguir a proporção, devemos dividir a quantidade de cimento e a de areia por 10 também. Portanto teremos 15A dividido por 10 = 1,5 litros de areia e 5C dividido por 10 = 0,5 litros de cimento.
Letra D
Ajudei-te? Confira minhas resoluções no canal: https://www.youtube.com/channel/UCFy9BChtDB9V2GfvtRvWwqw
Projeto Med.
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Mar 2018
15
17:32
Re: UNIOESTE - Razão e proporção
Puxa vida, Brunoranery! Eu estava me confundindo toda. Eu sabia que envolvia alguma coisa de proporção, mas não sabia como proceder. Eu estava tentando extrair a proporção da mistura inicial, e daí tentei fazer relações por regra de três. Será que isso faz sentido?
Última edição: Liss15 (Qui 15 Mar, 2018 18:07). Total de 1 vez.
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Mar 2018
15
19:17
Re: UNIOESTE - Razão e proporção
Depende da regra de três que você faz.Liss15 escreveu: ↑Qui 15 Mar, 2018 17:32Puxa vida, Brunoranery! Eu estava me confundindo toda. Eu sabia que envolvia alguma coisa de proporção, mas não sabia como proceder. Eu estava tentando extrair a proporção da mistura inicial, e daí tentei fazer relações por regra de três. Será que isso faz sentido?
Ajudei-te? Confira minhas resoluções no canal: https://www.youtube.com/channel/UCFy9BChtDB9V2GfvtRvWwqw
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Mar 2018
15
23:42
Re: UNIOESTE - Razão e proporção
Brunoranery, muito obrigada! Vou ficar mais atenta agora.
"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos." - Eleanor Roosevelt
Mar 2018
18
11:03
Re: UNIOESTE - Razão e proporção
Muito legal a estratégia do Bruno. Uma outra forma seria:
Para cada cinco partes da mistura inicial, temos uma de cimento. Em outras palavras, [tex3]\frac{1}{5}[/tex3] da mistura inicial é composta de cimento.
Em seguida, misturamo-la com outra onde, para cada dez partes, três são de cimento. Em outras palavras, [tex3]\frac{3}{10}[/tex3] da segunda mistura é composta de cimento.
Para saber quantas partes de cimento temos na nova mistura, basta somarmos as partes correspondentes (total com total e cimento com cimento). No entanto, primeiro precisamos equalizar as frações para que as partes tenham o mesmo peso
[tex3]\frac{1}{5}=\frac{2}{10}[/tex3]
Logo, a mistura final conterá [tex3]\frac{2+3}{10+10}=\frac{5}{20}[/tex3] partes de cimento, que, em dois litros, significa 0,5 litros.
Para cada cinco partes da mistura inicial, temos uma de cimento. Em outras palavras, [tex3]\frac{1}{5}[/tex3] da mistura inicial é composta de cimento.
Em seguida, misturamo-la com outra onde, para cada dez partes, três são de cimento. Em outras palavras, [tex3]\frac{3}{10}[/tex3] da segunda mistura é composta de cimento.
Para saber quantas partes de cimento temos na nova mistura, basta somarmos as partes correspondentes (total com total e cimento com cimento). No entanto, primeiro precisamos equalizar as frações para que as partes tenham o mesmo peso
[tex3]\frac{1}{5}=\frac{2}{10}[/tex3]
Logo, a mistura final conterá [tex3]\frac{2+3}{10+10}=\frac{5}{20}[/tex3] partes de cimento, que, em dois litros, significa 0,5 litros.
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