Pré-VestibularUNIOESTE - Razão e proporção Tópico resolvido

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Liss15
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UNIOESTE - Razão e proporção

Mensagem não lida por Liss15 »

Gente, poderiam me ajudar nessa?
Em uma experiencia, 80 litros de areia são misturados de forma homogênea com 20 litros de cimento. Desta mistura, são retirados 10 litros, aos quais acrescentam-se mais 3 litros de cimento e 7 litros de areia. Da nova mistura, também homogênea, é retirada uma amostra de 2 litros. Pode-se afirmar que o volume de cimento contido nesta última amostra é de:

A) 0,8 litros
B)0,7 litros
C)0,6 litros
D)0,5 litros

Última edição: Liss15 (Qui 15 Mar, 2018 16:42). Total de 1 vez.


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Brunoranery
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Re: UNIOESTE - Razão e proporção

Mensagem não lida por Brunoranery »

Olá Liss, aprendi um modelo de resolução para essas questões de proporção bem legal.

Sendo A, litros de areia e C, litros de cimento temos:

80A + 20C = 100

Foram retirados 10 litros, isso quer dizer que o volume final diminuiu 10 vezes, foi dividido por 10. Como são proporcionais, todos os outros valores serão divididos por 10 também, fica:

8A + 2C = 10

Foram acrescentados mais 3 litros de cimento e 7 de areia, fica:

(8 + 7)A + (2 + 3)C = 10 + 7 + 3
15A + 5C = 20

Eu acrescentei o 3 e o 7 no outro lado da igualdade pois o volume total é a soma de cimento e areia.

No fim, eles tiraram 2 litros. De 20 para 2, foi dividido por 10, e para seguir a proporção, devemos dividir a quantidade de cimento e a de areia por 10 também. Portanto teremos 15A dividido por 10 = 1,5 litros de areia e 5C dividido por 10 = 0,5 litros de cimento.

Letra D



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Liss15
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Re: UNIOESTE - Razão e proporção

Mensagem não lida por Liss15 »

Puxa vida, Brunoranery! Eu estava me confundindo toda. Eu sabia que envolvia alguma coisa de proporção, mas não sabia como proceder. Eu estava tentando extrair a proporção da mistura inicial, e daí tentei fazer relações por regra de três. Será que isso faz sentido? :?
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Brunoranery
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Re: UNIOESTE - Razão e proporção

Mensagem não lida por Brunoranery »

Liss15 escreveu:
Qui 15 Mar, 2018 17:32
Puxa vida, Brunoranery! Eu estava me confundindo toda. Eu sabia que envolvia alguma coisa de proporção, mas não sabia como proceder. Eu estava tentando extrair a proporção da mistura inicial, e daí tentei fazer relações por regra de três. Será que isso faz sentido? :?
Depende da regra de três que você faz.


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Liss15
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Re: UNIOESTE - Razão e proporção

Mensagem não lida por Liss15 »

Brunoranery, muito obrigada! Vou ficar mais atenta agora. :D


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csmarcelo
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Re: UNIOESTE - Razão e proporção

Mensagem não lida por csmarcelo »

Muito legal a estratégia do Bruno. Uma outra forma seria:

Para cada cinco partes da mistura inicial, temos uma de cimento. Em outras palavras, [tex3]\frac{1}{5}[/tex3] da mistura inicial é composta de cimento.

Em seguida, misturamo-la com outra onde, para cada dez partes, três são de cimento. Em outras palavras, [tex3]\frac{3}{10}[/tex3] da segunda mistura é composta de cimento.

Para saber quantas partes de cimento temos na nova mistura, basta somarmos as partes correspondentes (total com total e cimento com cimento). No entanto, primeiro precisamos equalizar as frações para que as partes tenham o mesmo peso

[tex3]\frac{1}{5}=\frac{2}{10}[/tex3]

Logo, a mistura final conterá [tex3]\frac{2+3}{10+10}=\frac{5}{20}[/tex3] partes de cimento, que, em dois litros, significa 0,5 litros.




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