Uma circunferência de diâmetro igual a 2 rola sem deslizar, por dentro de uma segunda circunferência de diâmetro igual a 4, onde O é origem de um plano complexo, como ilustram as figuras abaixo nas quais P é um ponto fixado sobre a circunferência menor e S é um ponto da circunferência maior, que coincide com O no momento inicial.
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Considera
a
o ângulo SÔQ e
b
o ângulo PČQ, nos quais Q é um ponto de contato das duas circunferências em um determinado instante. Supondo que OS esteja sobre o eixo real, julgue os itens abaixo
(1) Os arcos menores PQ e SQ têm o mesmo comprimento
(2) Qualquer que seja o ângulo
a
, P será sempre um número real