Pré-Vestibular(Enem) Inequações Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Liliana
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Mar 2018 12 16:57

(Enem) Inequações

Mensagem não lida por Liliana »

A tabela apresenta parte da planilha de custos de uma fábrica:
in.JPG
in.JPG (16.32 KiB) Exibido 1295 vezes
Além dos custos por unidade produzida, indicados na tabela anterior, essa fábrica possui um custo fixo mensal igual a R$ 46 000,00 devido à locação de máquinas e equipamentos. Devido a limitações da linha de montagem, o número mínimo de peças que podem ser produzidas é igual a 3 000. Sabendo-se que cada unidade é revendida por R$ 11,00, pode-se afirmar que o número de unidades que devem ser produzidas em um mês, para que o lucro líquido mensal da fábrica seja superior a R$ 94 000,00, é
A) 28 000 D) 38 000
B) 31 000 E) 40 000
C) 35 000
Resposta

B)
Eu tentei dessa forma: L=V-C (lucro líquido= valor vendido menos o custo de produção)
V= 11n
C= 6n + 46000
L> 94000
11n - 6n - 46000 > 94000
n> 28000
O que tem de errado???
Não consigo achar meu erro...




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petras
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Re: (Enem) Inequações

Mensagem não lida por petras »

Qualquer valor acima de 30000 unidades produzirá lucro > 94000

Custo = 0,8 + 3 + 0,3 + 0,1 + 1,8 = 6 para 1 unidade
Como produz 3000 teremos um custo de 18000
Receita = 3000 . 11 = 33000

Sendo x o número de dias produzidos
C(x) = 18.000x + 46.000
R(x) = 3.000x × 11 = 33000x
L(x) = 33.000x – (18.000x + 46.000) = 15.000x – 46.000 > 94000
15000x > 140000 --: x > 9,3 portanto x = 10 . 3000 pecas produzidas = 30000

Verificando: C = 30000 . 6 + 46000 = 226000
R = 30000 . 11 = 330000
L = 330000 - 226000 = 104000 > 940000




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Liliana
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Re: (Enem) Inequações

Mensagem não lida por Liliana »

Não entendi por que tem que calcular usando o número de dias que a fábrica funciona.. E também não consegui entender ainda qual foi meu erro... Na minha cabeça, parece estar correto :?
E outra... Deu n= 30 000 e não 31 000, então 31 000 não é a quantidade mínima a ser produzida..



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petras
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Re: (Enem) Inequações

Mensagem não lida por petras »

Primeiro, mesmo se considerasse sua resposta haveria várias alternativas certas pois ele não pediu o menor n. de unidades mas sim o número de unidades que resulte em lucro maior que 94000.

Sua resolução faltou um detalhe. Se ele produz 3000 por dia ele gastaria 9 dias mais 1000 no outro dia. O "pulo do gato" está ai. ELE não pode produzir apenas 1000. O mínimo é 3000, portanto precisa ser considerado esse custo adicional em suas contas, Como eu calculei em função de dias, não foi preciso considerar esse adicional.



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Liliana
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Re: (Enem) Inequações

Mensagem não lida por Liliana »

Questão chatinha hein :o
Entendi... Vou prestar mais atenção da próxima vez!!
Muito obrigada pela paciência :D




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