Pré-Vestibular ⇒ (UDESC) Volume de esfera e prisma Tópico resolvido

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Mar 2018 07 21:19

(UDESC) Volume de esfera e prisma

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:20137) » Qua 07 Mar, 2018 21:19

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20137) »

A altura de um prisma reto de base quadrada, cuja aresta mede 10cm , é h = 4 cm. Se o prisma está completamente cheio de água, e dentro dele for colocada uma esfera com raio de 4cm , então a quantidade de água derramada é:

a) [tex3]\left(400-\frac{256\pi}{3}\right)\pi\mathrm{cm}^3[/tex3]
b) [tex3]\frac{256\pi}{3}\mathrm{cm}^3[/tex3]
c) [tex3]\left(400-\frac{256\pi}{3}\right)\mathrm{cm}^3[/tex3]
d) [tex3]\left(400-\frac{128\pi}{3}\right)\mathrm{cm}^3[/tex3]
e) [tex3]\frac{128\pi}{3}\mathrm{cm}^3[/tex3]
Resposta
Letra 'E'.
Pq eu errei? o.O
Vprisma: 10.10.4=400

Vesfera:[tex3]\frac{4}{3}.\pi .r³[/tex3]
[tex3]\frac{4}{3}.\pi .4³[/tex3]
V=[tex3]\frac{256\pi }{3}[/tex3]

Volume derramado não seria o do prisma menos o da esfera? :?
Logo:
(400-[tex3]\frac{256\pi }{3})[/tex3]

O gabarito é esse mesmo.
Última edição: caju (Qua 07 Mar, 2018 21:33). Total de 1 vez.
Razão: Retirar enunciado da imagem.


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Mar 2018 07 21:51

Re: (UDESC) Volume de esfera e prisma

Mensagem não lidapor jvmago » Qua 07 Mar, 2018 21:51

Mensagem não lida por jvmago »

também encontrei este valor, que estranho..


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Mar 2018 07 21:53

Re: (UDESC) Volume de esfera e prisma

Mensagem não lidapor jvmago » Qua 07 Mar, 2018 21:53

Mensagem não lida por jvmago »

A altura de um prisma reto de base quadrada, cuja aresta mede 10cm , é h = 4 cm. Se o prisma está completamente cheio de água, e dentro dele for colocada uma esfera com raio de 4cm , então a quantidade de água derramada é:

[tex3]V_{p}=100*4[/tex3]
[tex3]V_{e}=\frac{4}{3}*\pi *64=\frac{256\pi }{3}[/tex3]
Como o prisma só tem [tex3]4uc[/tex3] ENTAO só a metado da esfera entra fazendo derramar metada do vlolume da própria esfere

[tex3]V_{d}=\frac{256\pi }{2*3}[/tex3]


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Mar 2018 07 21:54

Re: (UDESC) Volume de esfera e prisma

Mensagem não lidapor jvmago » Qua 07 Mar, 2018 21:54

Mensagem não lida por jvmago »

Eu esqueço que esses vestibulares tem de ler o enunciado buscando minúcias -_-


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Mar 2018 07 21:59

Re: (UDESC) Volume de esfera e prisma

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:20137) » Qua 07 Mar, 2018 21:59

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20137) »

jvmago escreveu: ↑
Qua 07 Mar, 2018 21:53
 A altura de um prisma reto de base quadrada, cuja aresta mede 10cm , é h = 4 cm. Se o prisma está completamente cheio de água, e dentro dele for colocada uma esfera com raio de 4cm , então a quantidade de água derramada é:

[tex3]V_{p}=100*4[/tex3]
[tex3]V_{e}=\frac{4}{3}*\pi *64=\frac{256\pi }{3}[/tex3]
Como o prisma só tem [tex3]4uc[/tex3] ENTAO só a metado da esfera entra fazendo derramar metada do vlolume da própria esfere

[tex3]V_{d}=\frac{256\pi }{2*3}[/tex3]
Não entendi. Tu não chegou na 'e' pelo que vi também :/


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Mar 2018 07 22:02

Re: (UDESC) Volume de esfera e prisma

Mensagem não lidapor jvmago » Qua 07 Mar, 2018 22:02

Mensagem não lida por jvmago »

adamantium escreveu: ↑
Qua 07 Mar, 2018 21:59
jvmago escreveu: ↑
Qua 07 Mar, 2018 21:53
 A altura de um prisma reto de base quadrada, cuja aresta mede 10cm , é h = 4 cm. Se o prisma está completamente cheio de água, e dentro dele for colocada uma esfera com raio de 4cm , então a quantidade de água derramada é:

[tex3]V_{p}=100*4[/tex3]
[tex3]V_{e}=\frac{4}{3}*\pi *64=\frac{256\pi }{3}[/tex3]
Como o prisma só tem [tex3]4uc[/tex3] ENTAO só a metado da esfera entra fazendo derramar metada do vlolume da própria esfere

[tex3]V_{d}=\frac{256\pi }{2*3}[/tex3]
Não entendi. Tu não chegou na 'e' pelo que vi também :/
Aqui oh [tex3]V_{d}=\frac{256\pi }{2*3}=\frac{128\pi }{3}[/tex3]
Última edição: jvmago (Qua 07 Mar, 2018 22:02). Total de 1 vez.


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Re: (UDESC) Volume de esfera e prisma

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:20137) » Qua 07 Mar, 2018 22:14

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20137) »

jvmago escreveu: ↑
Qua 07 Mar, 2018 22:02
adamantium escreveu: ↑
Qua 07 Mar, 2018 21:59
jvmago escreveu: ↑
Qua 07 Mar, 2018 21:53
 A altura de um prisma reto de base quadrada, cuja aresta mede 10cm , é h = 4 cm. Se o prisma está completamente cheio de água, e dentro dele for colocada uma esfera com raio de 4cm , então a quantidade de água derramada é:

[tex3]V_{p}=100*4[/tex3]
[tex3]V_{e}=\frac{4}{3}*\pi *64=\frac{256\pi }{3}[/tex3]
Como o prisma só tem [tex3]4uc[/tex3] ENTAO só a metado da esfera entra fazendo derramar metada do vlolume da própria esfere

[tex3]V_{d}=\frac{256\pi }{2*3}[/tex3]
Não entendi. Tu não chegou na 'e' pelo que vi também :/
Aqui oh [tex3]V_{d}=\frac{256\pi }{2*3}=\frac{128\pi }{3}[/tex3]
Poderia me explicar esse '4c' ? não entendi bem.


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Re: (UDESC) Volume de esfera e prisma

Mensagem não lidapor jvmago » Qua 07 Mar, 2018 22:19

Mensagem não lida por jvmago »

"[tex3]u.c[/tex3] " universidade de comprimento "[tex3]u.v[/tex3] " unidade de volume e '[tex3]u.a[/tex3] " unidade de área


Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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Mar 2018 07 22:24

Re: (UDESC) Volume de esfera e prisma

Mensagem não lidapor Auto Excluído (ID:20137) » Qua 07 Mar, 2018 22:24

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20137) »

jvmago escreveu: ↑
Qua 07 Mar, 2018 22:19
 "[tex3]u.c[/tex3] " universidade de comprimento "[tex3]u.v[/tex3] " unidade de volume e '[tex3]u.a[/tex3] " unidade de área
Isso eu sei kk. Eu não entendi pq usou novamente o raio na fórmula.


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Re: (UDESC) Volume de esfera e prisma

Mensagem não lidapor jvmago » Qua 07 Mar, 2018 22:27

Mensagem não lida por jvmago »

Não utilizei, observe que a altura do prisma é de 4 e o raio da esfera é 4 então quando colocarem a esfera dentro do prisma, somente aerada da esfera irá entrar e essa metade é a quantidade de água que sai no caso a metade do volume da esfera


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