Pré-Vestibular ⇒ Equação Exponencial Tópico resolvido

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Resolva,em ?,a equação [tex3]\sqrt[x]{\frac{2}{x+1}}=(x+1)^{x+2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[x]{\frac{2}{x+1}}=(x+1)^{x+2}[/tex3]

O conjunto não apareceu no enunciado por algum motivo.

Resposta

---

[tex3]\sqrt{2}-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}-1[/tex3]

[jvmago]

[tex3]\sqrt[x]{\frac{2}{x+1}}=(x+1)^{x+2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[x]{\frac{2}{x+1}}=(x+1)^{x+2}[/tex3]

[tex3]\frac{2}{(x+1)}=(x+1)^{x^2+2x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{(x+1)}=(x+1)^{x^2+2x}[/tex3]

[tex3]2=(x+1)^{(x+1)^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2=(x+1)^{(x+1)^2}[/tex3]

[tex3](\sqrt{2})^{2}=(x+1)^{(x+1)^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\sqrt{2})^{2}=(x+1)^{(x+1)^2}[/tex3]

[tex3](\sqrt{2})^{(\sqrt{2})^{2}}=(x+1)^{(x+1)^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](\sqrt{2})^{(\sqrt{2})^{2}}=(x+1)^{(x+1)^2}[/tex3]

[tex3]x+1=\sqrt{2}\rightarrow x=\sqrt{2}-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x+1=\sqrt{2}\rightarrow x=\sqrt{2}-1[/tex3]