Pré-VestibularUnicamp - equação 1 grau

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Liss15
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Unicamp - equação 1 grau

Mensagem não lida por Liss15 »

Gente, poderiam me ajudar a equacionar isso?

Duas torneiras são abertas juntas, a primeira enchendo um tanque em 5 horas, a segunda enchendo outro tanque de igual volume em 4 horas. No fim de quanto tempo, a partir do momento em que as torneiras são abertas, o volume que falta para encher o segundo tanque é 1/4 do volume que falta para encher o primeiro tanque?
Resposta

3h 45min



"O futuro pertence àqueles que acreditam na beleza de seus sonhos." - Eleanor Roosevelt

Auto Excluído (ID:20047)
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Mar 2018 02 15:41

Re: Unicamp - equação 1 grau

Mensagem não lida por Auto Excluído (ID:20047) »

Eaí Liss,apesar deu tá um pouco enferrujado em raciocínio lógico eu consegui fazer de uma maneira aqui.Eu pensei o seguinte:

Supondo que o volume do tanque é de [tex3]5m^{3}[/tex3] ,temos que a primeira torneira tem uma vazão de [tex3]1m^{3}/h[/tex3] ,enchendo o tanque por completo em 5 horas.Já a segunda torneira,tem uma vazao de [tex3]1.25m^{3}/h[/tex3] ,enchendo o tanque por completo em quatro horas.
Como eu cheguei a esses resultados?
[tex3]5=\frac{4}{\frac{5}{4}}[/tex3] ,portanto a razão de vazão entre as torneiras é de [tex3]1.25m^{3}/h[/tex3] .
Portanto temos:

[tex3]V1(t)=t [/tex3] Sendo V1 o volume do tanque pela torneira 1 em função do tempo
[tex3]V2(t)=1,25t [/tex3] Sendo V2 o volume do tanque pela torneira 2 em função do tempo

Deduzindo a equação pelo enunciado temos:

[tex3]5-1,25t=\frac{1}{4}(5-t)[/tex3] (lembrando que estamos supondo que o volume do tanque é de [tex3]5m^{3}[/tex3]
[tex3]\therefore -4t=-15[/tex3]
[tex3]\therefore t=\frac{15}{4}=3,75 h=3h45min[/tex3]

Última edição: Auto Excluído (ID:20047) (Sex 02 Mar, 2018 20:53). Total de 4 vezes.



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Marcos
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Mar 2018 02 15:44

Re: Unicamp - equação 1 grau

Mensagem não lida por Marcos »

Olá Liss15.Leia a orientação e observe uma 2ªsolução no link abaixo:

[tex3]\leadsto[/tex3] Segue abaixo uma das regras gerais de uso do fórum.Estas regras deverão ser observadas por todos os membros

11. Não crie um novo tópico para responder a um tópico já existente. Responda no próprio tópico que já existe.

viewtopic.php?t=1955

Última edição: Marcos (Sex 02 Mar, 2018 15:56). Total de 1 vez.


''Nunca cruze os braços diante dos obstáculos, pois lembre-se que o maior dos Homens morreu de braços abertos.''

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