Pré-Vestibular ⇒ Unicamp - equação 1 grau

[Liss15]

Gente, poderiam me ajudar a equacionar isso?

Duas torneiras são abertas juntas, a primeira enchendo um tanque em 5 horas, a segunda enchendo outro tanque de igual volume em 4 horas. No fim de quanto tempo, a partir do momento em que as torneiras são abertas, o volume que falta para encher o segundo tanque é 1/4 do volume que falta para encher o primeiro tanque?

Resposta

---

3h 45min

[Auto Excluído (ID:20047)]

Eaí Liss,apesar deu tá um pouco enferrujado em raciocínio lógico eu consegui fazer de uma maneira aqui.Eu pensei o seguinte:

Supondo que o volume do tanque é de [tex3]5m^{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5m^{3}[/tex3]

,temos que a primeira torneira tem uma vazão de [tex3]1m^{3}/h[/tex3]

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[tex3]1m^{3}/h[/tex3]

,enchendo o tanque por completo em 5 horas.Já a segunda torneira,tem uma vazao de [tex3]1.25m^{3}/h[/tex3]

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[tex3]1.25m^{3}/h[/tex3]

,enchendo o tanque por completo em quatro horas.
Como eu cheguei a esses resultados?
[tex3]5=\frac{4}{\frac{5}{4}}[/tex3]

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[tex3]5=\frac{4}{\frac{5}{4}}[/tex3]

,portanto a razão de vazão entre as torneiras é de [tex3]1.25m^{3}/h[/tex3]

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[tex3]1.25m^{3}/h[/tex3]

.
Portanto temos:

[tex3]V1(t)=t [/tex3]

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[tex3]V1(t)=t [/tex3]

Sendo V1 o volume do tanque pela torneira 1 em função do tempo
[tex3]V2(t)=1,25t [/tex3]

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[tex3]V2(t)=1,25t [/tex3]

Sendo V2 o volume do tanque pela torneira 2 em função do tempo

Deduzindo a equação pelo enunciado temos:

[tex3]5-1,25t=\frac{1}{4}(5-t)[/tex3]

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[tex3]5-1,25t=\frac{1}{4}(5-t)[/tex3]

(lembrando que estamos supondo que o volume do tanque é de [tex3]5m^{3}[/tex3]

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[tex3]5m^{3}[/tex3]

[tex3]\therefore -4t=-15[/tex3]

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[tex3]\therefore -4t=-15[/tex3]

[tex3]\therefore t=\frac{15}{4}=3,75 h=3h45min[/tex3]

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[tex3]\therefore t=\frac{15}{4}=3,75 h=3h45min[/tex3]

[Marcos]

Olá Liss15.Leia a orientação e observe uma 2ªsolução no link abaixo:

[tex3]\leadsto[/tex3]

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[tex3]\leadsto[/tex3]

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