Pré-Vestibular(UFRRJ) Múltiplos e Divisores Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Liss15
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Mar 2018 02 10:12

(UFRRJ) Múltiplos e Divisores

Mensagem não lida por Liss15 » Sex 02 Mar, 2018 10:12

Gente, poderiam explicar essa para mim?

Agnaldo, que faria prova de Matemática, após estudar com seu irmão João, tentou fazer uma revisão sobre "múltiplos e divisores" e bolou o seguinte exercício:

Considerando os números a = 32 . 5x . 73 . 114 e b = 23 . 3y . 112 . 13, quais os valores de x e y para que o m.m.c. (a, b) seja múltiplo de 125 e 81 e não seja múltiplo de 625 nem de 243?

Os resultados corretos são, respectivamente,

A) 2 e 2.
B) 1 e 2.
C) 3 e 4.
D) 3 e 2.
E) 1 e 3.
Não possuo Gabarito


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leomaxwell
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Re: (UFRRJ) Múltiplos e Divisores

Mensagem não lida por leomaxwell » Sex 02 Mar, 2018 11:22

Olá,
Se o mmc(a;b) é múltiplo de 125 e 81, então tbm ele deve ser divisível por 125 e por 81 ao mesmo tempo, ou seja, na sua decomposição em fatores primos terá [tex3]5^3[/tex3] e [tex3]3^4[/tex3] . Pra isso acontecer, temos que ter [tex3]x=3[/tex3] e [tex3]y=4[/tex3]



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