A) 3/4
B) 1
C) 1/2
D) 4/3
Resposta
D
Pré-Vestibular ⇒ Progressão Aritmética Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2018
01
11:31
Progressão Aritmética
(UFC-CE) Um triângulo tem os lados em progressão aritmética e seu círculo circunscrito tem raio medindo 25cm. A tangente do ângulo oposto ao maior cateto vale:
A) 3/4
B) 1
C) 1/2
D) 4/3
D
A) 3/4
B) 1
C) 1/2
D) 4/3
D
Faça o que tem que ser feito para viver fazendo o que gosta!
Mar 2018
01
11:57
Re: Progressão Aritmética
Como os lados estão em PA chamaremos eles de [tex3]l-r,l,l+r[/tex3]
.
se esse [tex3]\Delta [/tex3] é retangulo de catetos [tex3]l-r,l[/tex3]
aplicando pitágoras temos:
[tex3](l-r)^2+l^2=(l+r)^2[/tex3]
[tex3]l^2-2lr+r^2+l^2=l^2+2lr+r^2[/tex3]
[tex3]l(l-4r)=0[/tex3]
[tex3]l=4r[/tex3]
aplicaando a tangente do angulo oposto ao maior cateto temos [tex3]tg\theta =\frac{4r}{3r}=\frac{4}{3}[/tex3]
se esse [tex3]\Delta [/tex3] é retangulo de catetos [tex3]l-r,l[/tex3]
aplicando pitágoras temos:
[tex3](l-r)^2+l^2=(l+r)^2[/tex3]
[tex3]l^2-2lr+r^2+l^2=l^2+2lr+r^2[/tex3]
[tex3]l(l-4r)=0[/tex3]
[tex3]l=4r[/tex3]
aplicaando a tangente do angulo oposto ao maior cateto temos [tex3]tg\theta =\frac{4r}{3r}=\frac{4}{3}[/tex3]
Não importa se você é magrinho ou gordinho, alto ou baixo, o que te difere dos outros é quando expõe seus conhecimentos.
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