Pré-Vestibular ⇒ Enem 2017 - Energia solar Tópico resolvido

[IGFX]

A energia solar vai abastecer parte da demanda de energia do campus de uma universidade brasileira. A instalação de painéis solares na área dos estacionamentos e na cobertura do hospital pediátrico será aproveitada nas instalações universitárias e também ligada na rede da companhia elétrica distribuidora de energia.

O projeto inclui 100 m2 de painéis solares que ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo energia elétrica e proporcionando sombra para os carros. Sobre o hospital pediátrico serão colocados aproximadamente 300 m2 de painéis, sendo 100 m2 para gerar energia elétrica utilizada no campus, e 200 m2 para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do hospital.

Suponha que cada metro quadrado de painel solar para energia elétrica gere uma economia de 1 kWh por dia e cada metro quadrado produzindo energia térmica permita economizar 0,7 kWh por dia para a universidade. Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em 75% a área coberta pelos painéis solares que geram energia elétrica. Nessa fase também deverá ser ampliada a área de cobertura com painéis para geração de energia térmica.

Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.br. Acesso em: 30 out. 2013 (adaptado)

Para se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, em relação à primeira fase, a área total dos painéis que geram energia térmica, em metro quadrado, deverá ter o valor mais próximo de

a) 231.
b) 431.
c) 472.
d) 523.
e) 672.

Resposta

---

item B

[lorramrj]

Temos:
[tex3]\boxed {A_1 = 100m^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed {A_1 = 100m^2}[/tex3]

ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo energia elétrica.
[tex3]\boxed {A_2 = 100m^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed {A_2 = 100m^2}[/tex3]

produz energia elétrica utilizada no campus.
[tex3]\boxed {A_3 = 200m^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed {A_3 = 200m^2}[/tex3]

para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do hospital.

Para geração de energia elétrica temos uma área total de [tex3]A_t = A_1+A_2 = 200m^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_t = A_1+A_2 = 200m^2[/tex3]

Economia gerada pela produção de energia elétrica:
[tex3]E_1 = 200m^2 \times 1kWh/dia.m^2 = 200kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_1 = 200m^2 \times 1kWh/dia.m^2 = 200kWh/dia[/tex3]

Economia gerada pela produção de energia térmica:
[tex3]E_2 = 200m^2 \times 0,7kWh/dia.m^2 = 140kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_2 = 200m^2 \times 0,7kWh/dia.m^2 = 140kWh/dia[/tex3]

Economia total:
[tex3]E_t = E_1 + E_2 = 200kWh/dia + 140kWh/dia = 340kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_t = E_1 + E_2 = 200kWh/dia + 140kWh/dia = 340kWh/dia[/tex3]

Aumentando a área que gera energia elétrica:
[tex3]A'_t = A_t + 0,75\times A_t = 350m^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A'_t = A_t + 0,75\times A_t = 350m^2[/tex3]

Logo:
[tex3]E'_1 = 350m^2 \times 1kWh/dia.m^2 = 350kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E'_1 = 350m^2 \times 1kWh/dia.m^2 = 350kWh/dia[/tex3]

Para se ter o dobro da energia total economizada: [tex3]E'_t = 2\times E_t = 680kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E'_t = 2\times E_t = 680kWh/dia[/tex3]

Logo, para achar a área dos painéis que utilizam energia térmica:

[tex3]E'_t = E'_1+E'_2 = 350kWh/dia + E'_2 = 680kWh/dia\rightarrow \boxed{E'_2 = 330kWh/dia}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E'_t = E'_1+E'_2 = 350kWh/dia + E'_2 = 680kWh/dia\rightarrow \boxed{E'_2 = 330kWh/dia}[/tex3]

Para economizar isso diariamente os painéis que geram energia térmica devem ter área:

[tex3]1m^2 --- 0,7kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1m^2 --- 0,7kWh/dia[/tex3]

[tex3]A'_2 ---- 330kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A'_2 ---- 330kWh/dia[/tex3]

[tex3]\boxed{A'_2 = \frac{330}{0,7} \approx 472m^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{A'_2 = \frac{330}{0,7} \approx 472m^2}[/tex3]

. O valor mais próximo é a opção (c)

[IGFX]

Temos:
[tex3]\boxed {A_1 = 100m^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed {A_1 = 100m^2}[/tex3]

ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo energia elétrica.
[tex3]\boxed {A_2 = 100m^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed {A_2 = 100m^2}[/tex3]

produz energia elétrica utilizada no campus.
[tex3]\boxed {A_3 = 200m^2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed {A_3 = 200m^2}[/tex3]

para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do hospital.

Para geração de energia elétrica temos uma área total de [tex3]A_t = A_1+A_2 = 200m^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A_t = A_1+A_2 = 200m^2[/tex3]

Economia gerada pela produção de energia elétrica:
[tex3]E_1 = 200m^2 \times 1kWh/dia.m^2 = 200kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_1 = 200m^2 \times 1kWh/dia.m^2 = 200kWh/dia[/tex3]

Economia gerada pela produção de energia térmica:
[tex3]E_2 = 200m^2 \times 0,7kWh/dia.m^2 = 140kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_2 = 200m^2 \times 0,7kWh/dia.m^2 = 140kWh/dia[/tex3]

Economia total:
[tex3]E_t = E_1 + E_2 = 200kWh/dia + 140kWh/dia = 340kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E_t = E_1 + E_2 = 200kWh/dia + 140kWh/dia = 340kWh/dia[/tex3]

Aumentando a área que gera energia elétrica:
[tex3]A'_t = A_t + 0,75\times A_t = 350m^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A'_t = A_t + 0,75\times A_t = 350m^2[/tex3]

Logo:
[tex3]E'_1 = 350m^2 \times 1kWh/dia.m^2 = 350kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E'_1 = 350m^2 \times 1kWh/dia.m^2 = 350kWh/dia[/tex3]

Para se ter o dobro da energia total economizada: [tex3]E'_t = 2\times E_t = 680kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E'_t = 2\times E_t = 680kWh/dia[/tex3]

Logo, para achar a área dos painéis que utilizam energia térmica:

[tex3]E'_t = E'_1+E'_2 = 350kWh/dia + E'_2 = 680kWh/dia\rightarrow \boxed{E'_2 = 330kWh/dia}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]E'_t = E'_1+E'_2 = 350kWh/dia + E'_2 = 680kWh/dia\rightarrow \boxed{E'_2 = 330kWh/dia}[/tex3]

Para economizar isso diariamente os painéis que geram energia térmica devem ter área:

[tex3]1m^2 --- 0,7kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1m^2 --- 0,7kWh/dia[/tex3]

[tex3]A'_2 ---- 330kWh/dia[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A'_2 ---- 330kWh/dia[/tex3]

[tex3]\boxed{A'_2 = \frac{330}{0,7} \approx 472m^2}[/tex3]

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[tex3]\boxed{A'_2 = \frac{330}{0,7} \approx 472m^2}[/tex3]

. O valor mais próximo é a opção (c)

Obrigado pela solução , moço. Mas acho que jamais faria essa questão em apenas 2 minutos de Enem. Complicado.

[lorramrj]

A questão é apenas interpetração. Eu deixei a resolução longa para poder explicar como organizar as informações. Mas é bem tranquila de fazer rápido se tiver uma boa leitura e organizar rápido as informações.

OBS: O tamanho do texto que quebra... mas o que compensa é que existem questões que são mais curtas.

[IGFX]

Outra possível solução é:


Energia Elétrica:

200.(1)kWh = 200 kWh

Energia Térmica:

200.(0,70) kWh = 140 kWh

Total: 200 + 140 = 340 kWh

" Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em 75% a área coberta pelos painéis solares que geram energia elétrica "

Segunda Fase:

200 + (0,75).200 = 350 kWh

"Para se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, em relação à primeira fase"

2.(340) = 330 kWh

[680 - 350] = 330 kWh

n = (330) / (0,70) =~ 472