Pré-Vestibular ⇒ ITA Função Bijetora Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:20047)]

Seja f: [tex3]\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]

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[tex3]\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}[/tex3]

a função definida por f(x)=[tex3]-3a^{x}[/tex3]

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[tex3]-3a^{x}[/tex3]

onde a é um número real,0<a<1.
Sobre as afirmações:

i)f(x+y)=f(x)f(y),para todo x,y [tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]

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[tex3]\in \mathbb{R}[/tex3]

ii)f é bijetora
iii)f é crescente e f(]0,+inf[)=]-3,0[

Resposta

---

apenas a afirmação iii é verdadeira

Que a ii é incorre e que a iii é correta está claro para mim.Minha dúvida é a seguinte:porque a i é incorreta?
Sendo que f(x+y)=[tex3]-3a^{x+y}=-3a^{x}.-3a^{y}=f(x)f(y)[/tex3]

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[tex3]-3a^{x+y}=-3a^{x}.-3a^{y}=f(x)f(y)[/tex3]

[leomaxwell]

Olá,
Na verdade, [tex3]f(x)f(y)=-3a^x\cdot-3a^y=9a^{x+y}[/tex3]

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[tex3]f(x)f(y)=-3a^x\cdot-3a^y=9a^{x+y}[/tex3]

e [tex3]f(x+y)=-3a^{x+y}=-3a^x\cdot a^y[/tex3]

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[tex3]f(x+y)=-3a^{x+y}=-3a^x\cdot a^y[/tex3]