Pré-Vestibular ⇒ (Unicamp 2011) Função

[Auto Excluído (ID:20047)]

Em uma xícara que já contém certa quantidade de açúcar, despeja-se café. A curva abaixo representa a função exponencial M(t), que fornece a quantidade de açúcar não dissolvido (em gramas), t minutos após o café ser despejado. Pelo gráfico, podemos concluir que:

funcunicamp2011.png (40.25 KiB) Exibido 3888 vezes

a) M(t) = 2^(4 − t/75).
b) M(t) = 2^(4 − t/50).
c) M(t) = 2^(5 − t/50).
d) M(t) = 2^(5 − t/150)

Resposta

---

a) M(t) = 2(4 − t/75).

Minha dúvida é a seguinte:Analisando o gráfico podemos perceber que a função exponencial ou é [tex3]f(x)=b^{-x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=b^{-x}[/tex3]

para b>1 ou é [tex3]f(x)=b^{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=b^{x}[/tex3]

para 0<b<1.Como nas alternativas só temos exponenciais de base >1 podemos podemos afirmar que a função do gráfico se da por [tex3]f(x)=b^{-x}[/tex3]

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[tex3]f(x)=b^{-x}[/tex3]

.Como a resposta é M(t) = 2^(4 − t/75) podemos concluir que a função em sua forma ''crua'' seria: M(t) = 2^-(-4 + t/75) ?Só isso mesmo rs..

[MatheusBorges]

t=0
[tex3]m=2^{4}[/tex3]

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[tex3]m=2^{4}[/tex3]

t=150
[tex3]m=2^{(4-2)}[/tex3]

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[tex3]m=2^{(4-2)}[/tex3]

É só uso de bom senso e análise gráfica.

[Auto Excluído (ID:20047)]

t=0
[tex3]m=2^{4}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m=2^{4}[/tex3]

t=150
[tex3]m=2^{(4-2)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m=2^{(4-2)}[/tex3]

É só uso de bom senso e análise gráfica.

Não foi isso que perguntei...Quero saber se minha dedução está correta.

[MatheusBorges]

Foi o que te disse, análise gráfica.
[tex3]M=b^{-x}=\frac{1}{b^{x}}[/tex3]

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[tex3]M=b^{-x}=\frac{1}{b^{x}}[/tex3]

Consegue vê o que está dizendo?

[MatheusBorges]

Quando tu bateu o olho nessa função o ideal era enxergar esta imagem:

Screenshot_2018-02-25-09-57-22~2.png (68.24 KiB) Exibido 3878 vezes

Se tu zerar o tempo (a abcissa) ja encontra que é [tex3]2^{4+.......}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^{4+.......}[/tex3]

e não [tex3]2^{5+.......}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^{5+.......}[/tex3]

E pegando o outro ponto inteiro que o gráfico te dá você mata a questão. Não tem nada fórma crua ae kkk

[Auto Excluído (ID:20047)]

Quando tu bateu o olho nessa função o ideal era enxergar esta imagem:
Screenshot_2018-02-25-09-57-22~2.png
Se tu zerar o tempo (a abcissa) ja encontra que é [tex3]2^{4+.......}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^{4+.......}[/tex3]

e não [tex3]2^{5+.......}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2^{5+.......}[/tex3]

E pegando o outro ponto inteiro que o gráfico te dá você mata a questão. Não tem nada fórma crua ae kkk

Deixa pra lá kk...mas valeu aí!