Pré-Vestibular ⇒ Incentro e perímetro de um triangulo Tópico resolvido

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Gostaria de solicitar a resolução da questão abaixo:
(UFPI) No triângulo ABC (figura abaixo), os ladosAB e AC medem respectivamente 5 cm e 7 cm. Se O é o incentro do triângulo ABC e o segmento MN é paralelo a BC, então o perímetro do triângulo AMN é:

imagem

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a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

Resposta

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gabarito: E

desde já obrigado pela atenção

[Ittalo25]

incentro.jpg (5.92 KiB) Exibido 5765 vezes

os ângulos 1 e 2 são congruentes, já que OC é bissetriz de C.

Como MN e BC são paralelas, então 1 e 3 são congruentes, assim ONC é isósceles com ON=NC

De modo análogo MB=MO

Sendo assim o perímetro de AMN é 5+7=12

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Agora entendi como se faz, muito obrigado pela ajuda!